در سالهای اخیر، مدلهای رگرسیون فازی به عنوان ابزار قدرتمندی برای مدلسازی روابط بین متغیرهای مستقل و وابسته در شرایط عدم قطعیت و ابهام مطرح شده اند. برخلاف رگرسیون خط ?کلاسی ،?این مدلها قادرند عدم قطعیت های ذات ?داده ها را به صورت بازه ای نمایان سازند و به همین دلیل، طراح ?آزمایش بهینه برای آنها نسبت به مدلهای کلاسی ?پیچیده تر و متفاوت است.دراین پایان نامه به مطالعه و توسعه روش طرح?Dبهینه برای مدلهای رگرسیون ?فازی م ?پردازیم،هدف، ارتقاء دقت برآورد پارامترها و افزایش کارایی مدل های رگرسیون ?فازی از طریق انتخاب بهینه نقاط طرح است. در این راستا، روش های پیشنهادی در قالب مدل هایی با تفکی ?سه باند چپ، مرکز و راست متغیرهای فازی بررس ?شده. نتایج این پژوهش میتواند به توسعه کاربردهای مدل های رگرسیون فازی در شرایط واق? گرایانه با داده های دارای عدم قطعیت منجر شو

سری زمانی‌ به‌ مجموعه‌ای از دادهها گفته‌ می‌ شود که‌ در طول زمان ثبت‌ شدهاند. برای مثال، می‌ توان به‌ سری زمانی‌ قیمت‌ یک‌ سهم‌ در بازار سهام، میزان بارش باران در یک‌ ناحیه‌ و ... اشاره کرد. یکی‌ از مهمترین‌ اهداف تحلیل‌ سری های زمانی‌، پیش‌ بینی‌ مقادیر آینده آن است‌. روش های آماری متعددی برای پیش‌ بینی‌ سریهای زمانی‌ مانند روش استفاده از مدل های تحلیل‌ سری زمانی‌ میانگین‌ متحرک جمع‌ بسته‌ اتورگرسیو، مدل میانگین‌ متحرک جمع‌ بسته‌ اتورگرسیو فصلی‌ و روش های تجزیه‌ موجک‌ معرفی‌ شدهاند. در کنار روش های آماری، شبکه‌های عصبی‌ نیز ابزاری قدرتمند برای پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌ هستند. به‌ دلیل‌ توانایی‌ شبکه‌های عصبی‌ در مدل سازی روابط‌ و الگوهای پیچیده در دادهها، پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌ با استفاده از آن ها بسیار مورد توجه‌ محققان حوزه های مختلف‌ قرار گرفته‌ و به‌ یک‌ موضوع تحقیقاتی‌ محبوب تبدیل‌ شده است‌. استفاده از شبکه‌های عصبی‌ پیچشی‌ برای پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌، به‌ عنوان یک‌ روش موثر برای تحلیل‌ و پیش‌بینی‌ الگوهای تکراری در دادههای زمانی‌، شناخته‌ شده است‌. این‌ شبکه‌ها طراحی‌ شدهاند تا الگوهای مختلف‌ را در دادههای زمانی‌ تشخیص‌ دهند و بتوانند با استفاده از این‌ الگوها، پیش‌بینی‌ های دقیقی‌ برای مقادیر آینده دادهها ارائه‌ کنند. شبکه‌های عصبی‌ بازگشتی‌ با حافظه‌ طولانی‌ کوتاه مدت (LSTM) و شبکه‌های عصبی‌ بازگشتی‌ با دروازههای بازگردان GRU، دو نوع شبکه‌ عصبی‌ هستند که‌ به‌ دلیل‌ قابلیت‌ حفظ‌ حافظه‌ در طول زمان، برای پیش‌بینی‌ سری های زمانی‌ مفید هستند. این‌ شبکه‌ها، با استفاده از یک‌ واحد حافظه‌، اطلاعات قبلی‌ را در خود نگه‌ می‌ دارند و با توجه‌ به‌ این‌ اطلاعات، پیش‌بینی‌ بعدی را انجام می‌ دهند. در این‌ پایان نامه‌، پیش‌ بینی‌ سریهای زمانی‌ با شبکه‌ عصبی‌ پیچشی‌ و شبکه‌های عصبی‌ LSTM و GRU بررسی‌ می‌ شود. عملکرد این‌ شبکه‌ها در دقت‌ پیش‌ بینی‌ مورد مقایسه‌ قرار می‌گیرد. همچنین‌ عملکرد آن ها با روش های آماری از قبیل‌ SARIMA مقایسه‌ می‌شود.کلید واژگان. پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌، حافظه‌ طولانی‌ کوتاهـمدت، شبکه‌های عصبی‌، شبکه‌های عصبی‌ بازگشتی‌، شبکه‌های عصبی‌ پیچشی‌، واحد بازگشتی‌ دروازهدار.

چکیده در بسیاری از مسائل مربوط به استنباط بیزی، با مدل­هایی روبرو می‌شویم که از پیچیدگی­های خاصی برخوردار هستند و نیاز به محاسبه توابع درستنمایی دارند. به طوریکه محاسبه این توابع سخت و یا غیرممکن می‌باشد. به همین دلیل چنین پیچیدگی­هایی باعث می­شود به دست آوردن تابع توزیع پسین که زیربنای استنباط­های بیزی است قابل محاسبه نباشد. بنابراین، از روش­های شبیه­سازی در برآورد مدل به عنوان یک راه­حل کاربردی می­توان استفاده نمود. از طرف دیگر، یکی از روش‌های شبیه‌سازی که برای استنتاج‌های آماری مورد استفاده قرار می‌گیرد، روش محاسبه بیزی تقریبی (ABC) است.   عملکرد این روش با استفاده از الگوریتم ساده­ی رد و پذیرش است که می‌توان با به کار بردن آن و با کمک آماره خلاصه ساز، تقریب مناسبی برای توزیع پسین ایجاد نمود. با این حال، وجود آماره خلاصه­ساز در این روش می‌تواند به عنوان یک چالش مطرح شود که برای رفع آن نیاز است که تابع توزیع تجربی را به دست آورده و برای بررسی دقت آن از معیار اطلاع کولبک – لیبلر (K L) که از طریق طبقه­بندی به دست می­آید، استفاده نمود. همچنین می‌توان روش‌های طبقه­بندی یادگیری ماشین را با روش ABC ترکیب کرد و نتایج را با داده­های واقعی و شبیه سازی مورد مقایسه قرار داد. از طرف دیگر، با به کارگیری یک هسته رد و پذیرش مناسب و   یک وزن دهی نمایی، از کاربرد آستانه پذیرش بی­نیاز خواهیم شد. از آن­جایی که در سال­های اخیر، هر دو جنبه نظری و کاربردی این روش مورد استقبال گسترده پژوهشگران آماری قرار گرفته است، لذا هدف این پژوهش، معرفی الگوریتم محاسبه بیزی تقریبی با استفاده از یک معیار و بررسی برخی مباحث نظری و کاربردی آن در مثال­های واقعی و شبیه­سازی شده می­باشد. کلید واژه‌ها: استنباط بیزی، تابع درستنمایی، توزیع پسین، محاسبه بیزی تقریبی، معیار اطلاع کولبک- لیبلر   

   دیابت یک اختلال درون ریز است و توسط هایپر گلیسمی مزمن که نتیجه نقص در تولید انسولین یا مقاومت به آن است   مشخص و شناخته می شود.دیابت از شایع ترین بیماری های متابولیک جهان و یکی از مشکلات چالش برانگیز قرن حاضر است که نتیجه فعل و انفعالات بین استعداد ژنتیکی و رفتاری و عوامل زیست محیطی می باشد. با توجه به شیوع دیابت نوع 2 در سراسر جهان، شناسایی ارتباطات و کشف قوانین جدید برای پزشکان مفید است و به همین علت پزشکان و محققان با استفاده از هوش مصنوعی و زیر مجموعه ی آن به تحلیل و بررسی علت افزایش رو به رشد این بیماری پرداختند. در این رساله با استفاده از یادگیری ماشین از جمله درخت تصمیم، جنگل تصادفی، رگرسیون لجستیک و شبکه عصبی با استفاده از داده های کوهورت روانسر که شامل 10047 نفر با 137 متغیر است به تحلیل و بررسی تشخیص و پیش آگهی دیابت   نوع 2 می پردازیم که متوجه می شویم از اصلی ترین عوامل موثر بر این بیماری می توان به سن افراد، سطح قند خون ناشتا، منگنز، سلنیوم وغیره اشاره کرد. هم چنین افرادی که درگیر با این بیماری هستند باید سبک زندگی خود را با توجه به توصیه ی دکتر تغیر دهند تا در ادامه زندگی با مشکلات بیشتری مواجه نشوند.   کلید­واژه­ها: دیابت نوع 2، هوش مصنوعی، یادگیری ماشین، درخت تصمیم، جنگل تصادفی، رگرسیون لجستیک، شبکه عصبی

  یکی از موضوعات مورد علاقه در علم آمار زمان وقوع یک پیشامد خاص است. از این رو زیرشاخه‌ای به اسم تحلیل بقا در آمار بوجود آمده است. به طور کلی تحلیل بقا مجموعه‌ای از روش‌های آماری برای تحلیل داده‌هایی است که متغیر پیامد در آن‌ها زمان تا رخداد یک پیشامد خاص است. در تحلیل‌های بقا معمولاً متغیر زمان را زمان بقا می‌نامیم. زیرا این متغیر تعیین کننده مدت زمانی است که یک فرد در طول دوره پیگیری "بقا یافته" است. همچنین چون معمولاً در این نوع تحلیل‌ها، پیشامدهای مورد نظر مرگ، وقوع بیماری یا سایر تجربه‌های فردی است، پیشامد مورد نظر را شکست می‌نامیم. با این حال شکست لزوما بار معنایی منفی ندارد، برای مثال می‌تواند مدت زمان تا تولد اولین فرزند پس از ازدواج (به عنوان لحظه شروع مطالعه) باشد. بسیاری از تحلیل‌های بقا با یک مشکل اساسی به نام سانسور مواجه هستند. سانسور زمانی رخ می‌دهد که ما بخشی از اطلاعات مربوط به زمان بقا را در اختیار داریم اما زمان بقای دقیق را نمی‌دانیم.\\\\ با گسترش علم و پیشرفت انواع روش‌های تحلیل داده‌ها، روش‌های تحلیل داده‌های بقا نیز رو به پیشرفت هستند و کاربرد این علم در داده‌های پزشکی و سایر رشته‌ها رو به فزونی است.\\\\ از روش‌های رایج آماری برای تحلیل داده‌های بقا رگرسیون مخاطرات متناسب کاکس می‌باشد، این مدل در مواقعی که با مسئله ابعاد بالا مواجه هستیم کارایی مطلوب را ندارد، یک روش جایگزین که در این پایان نامه معرفی می‌شود، استفاده از ماشین بردار پشتیبان است که یکی از ابزار یادگیری ماشین است و به خوبی می‌تواند با مسائل با ابعاد بالا کار کند و همچنین نیازی به برقرار بودن پیش فرض‌های معمول رگرسیونی که در آمار کلاسیک داریم را ندارد.\\\\ نسخه اصلی ماشین بردار پشتیبان توانایی کار با داده‌های بقا به دلیل وجود سانسورها را ندارد. یک ایده ساده‌لوحانه این است که نمونه‌های سانسور را از مطالعه حذف کنیم که در این صورت حجم زیادی از اطلاعات از دست خواهد رفت. در این پایان نامه با ایجاد تغییراتی روی قیود مسئله بهینه‌سازی ماشین بردار پشتیبان به یک نسخه از این روش می‌رسیم که مناسب تجزیه و تحلیل داده‌های بقا هستند و از اطلاعات سانسورها بهره می‌برد. این نسخه را ماشین بردار پشتیبان بقا می‌نامیم. در نهایت برای یک مطالعه موردی روش ماشین بردار پشتیبان بقا را برای تجزیه و تحلیل آن به کار خواهیم برد و آن را با روش‌های کلاسیک در آمار مثل رگرسیون مخاطرات متناسب کاکس مقایسه خواهیم کرد.

یکی از عوامل مهم در بررسی آموزش، پیش‌بینی پیشرفت ‌تحصیلی است و استفاده از فنون داده‌کاوی یکی از راه‌کار‌های نوین پیش‌بینی پیشرفت ‌تحصیلی است. در این پایان‌نامه، فنون داده‌کاوی در دو بخش روش‌های ساده شامل درخت‌ تصمیم، جنگل تصادفی، $K$-نزدیک‌ترین همسایه و بخش روش‌های پیچیده‌تر شامل ماشین ‌بردار ‌پشتیبان و شبکه عصبی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. همچنین دقت این روش‌ها بر روی مجموعه داده‌های مربوط به دانشجویان دانشگاه رازی از سال 1375 تا 1401 در مقطع کاردانی و کارشناسی مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. از روش‌های بررسی شده جنگل تصادفی بیشترین دقت پیش‌بینی را نتیجه داده است اما از لحاظ سرعت پاسخ‌دهی هزینه محاسباتی بالایی دارد. روش $K$-نزدیک‌ترین همسایه از لحاظ دقت خیلی نزدیک به روش جنگل تصادفی است با این تفاوت که زمان اندکی لازم است تا خروجی‌ها حاصل شوند.   

در این پایان نامه هدف این است که مدل مخاطره رقابتی وابسته تحت سانسور میانی را با استفاده از برخی توزیع های دومتغیره نظیر توزیع وایبل دومتغیره مارشال الکین و توزیع گومپرتز دو متغیره مارشال الکین بررسی کنیم و برآورد پارامترهای درستنمایی ماکزیمم و بیز با یکدیگر مقایسه شوند. برای دستیابی به این مهم از یک سری داده واقعی و همچنین شبیه سازی با استفاده از نرم افزار R استفاده شده است.   

  رگرسیون در آمار به معنی بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین است، آماردانان همواره رابطه بین متغیرها را مورد بررسی قرار داده اند، از رایج ترین مدل هایی که به داده ها برازش داده می شوند، مدل های رگرسیونی هستند. تحلیل رگرسیون یک روش آماری برای تحلیل و مدل بندی داده های چند متغیره است. نوع خاصی از مدل های رگرسیونی ،مدل رگرسیونی بعد بالا است که در آن حجم متغیرهای مستقل از حجم نمونه بیشتر است، یعنی زمانی که n > p است، در این مدل ها به دلیل اینکه ماتریس X رتبه کامل ستونی نیست، پس برآورد کمترین مربعات OLSˆ? به صورت یکتا به دست نمی آید و برآورد پارامترها دقت پیش بینی خوبی نخواهد داشت. به همین دلیل در سال های اخیر روش هایی به نام رگرسیون جریمه دار یا روش های انقباضی مورد استفاده قرار گرفته است. مانند ریج، لاسو، لاسو گروهی و الاستیک نت که در این پایان نامه از تابع محدب لاسو استفاده شده است. لاسو به صورت نرم L1 از پارامترها تعریف می شود که ? بردار ضرایب رگرسیون و ? پارامتر جریمه است. هر چقدر مقدار ? بزرگتر باشد، یعنی جریمه ی بیشتری نسبت به ضرایب رگرسیون دارد در نتیجه متغیرهای کمتری در مدل قرار می گیرد و برعکس. معمولا دنباله ای از مقادیر ? تولید می شود، پس متغیرها برای هر مقداری از دنباله تعیین می شوند، بعد از آن یک مقدار از ? توسط اعتبارسنجی متقابل k حلقه ای انتخاب می شود و مجموعه ای متناظر از پیش بینی ها در مدل جای داده می شوند. همچنین برای نتایج شبیه سازی در این پایان نامه از معیار نظریه اطلاع و معیار اطلاع بیزی استفاده شده است و تمام این مسائل را در نرم افزار R مورد بحث و بررسی قرار میدهیم. کلیدواژه: رگرسیون وایبول، روش های جریمه دار، روش های انقباض،لاسو، معیار نظریه اطلاع، معیار اطلاع بیزی.

\chapter*{چکیده}مبحث طرح‌های بهینه نقش مهمی را در پژوهش‌های مهندسی، پزشکی، دارویی و بازاریابی ایفا می‌کند. استفاده از این طرح ها در یک آزمایش یا تحقیق می‌تواند به کاهش میزان قابل توجهی از هزینه ها و کاهش زمان آزمایش منجر شود.\\بدست آوردن طرح‌های بهینه نیازمند بهینه سازی یک معیار بهینگی از پیش تعیین شده توسط محقق است. برخی از این معیارها معمولاً توابعی از ماتریس اطلاع فیشر هستند. برای مثال معیار \lr{D} بهینگی ، از جمله پرکاربردترین معیارهای بهینگی است که با استفاده از دترمینان ماتریس اطلاع فیشر بدست می‌آید. اما در مدل‌های غیرخطی بدلیل وابسته بودن ماتریس اطلاع فیشر به پارامترهای مجهول این وابستگی سبب ایجاد تناقض در مساله بهینه سازی خواهد شد.\\راهکارهای گوناگونی برای حل مشکل وابستگی معیار بهینگی به پارامترهای مجهول پیشنهاد شده، از جمله مهم‌ترین آن می توان به طرح های بیزی، موضعی و مینیماکس اشاره کرد. در این پایان‌نامه به معرفی مدل غیرخطی همبسته پرداخته و پارامترهای مدل را به‌دست خواهیم آورد.به منظور محاسبه طرح‌ها، از روش مونت کارلو استفاده و یک روش کلی ارائه می‌شود به ماامکان امکان می‌دهد هر مدل غیرخطی در حضور مشاهدات همبسته را بدست آوریم و با محاسبه کارایی، مقایسه خواهند شد.\\طرح مرجع از توزیع پیشین یکنواخت و ساختار همبستگی مشخص بدست آمده و اثر پیشینی وجود دارد که در نهایت از طریق معیار $AIC$ و $BIC$ بهترین ساختار همبستگی برای آن انتخاب خواهد شد.\\ یک مطالعه شبیه سازی پیشنهادی با هدف بررسی و تایید از دیدگاه آماردانان انجام می‌شود، اگر برآورد پارامترها با استفاده از طرح‌های موجود با توزیع‌های پیشین مختلف در نظر گرفته شده، خوب باشد.   

در مسائل دسته‌بندی، داده‌ها با توجه به وجه اشتراکی که دارند به چند دسته خاص تقسیم می‌شوند. دسته‌بندی ابزار مهمی برای تحلیل مشکلات آماری است. روش‌های متعددی برای دسته‌بندی داده‌ها وجود دارد که برحسب اینکه متغیر پاسخ مشخص و یا نامشخص باشند به ترتیب به دو دسته کلی بانظارت و بدون نظارت تقسیم‌بندی می‌شوند. از جمله این روش‌ها می‌توان به روش‌های کلاسیک رگرسیونی مثل رگرسیون با داده‌های دودویی (لجستیک، پروبیت و...) اشاره کرد. همچنین روش‌های دسته‌بندی براساس آموزش ماشین مثل درخت تصمیم، جنگل تصادفی و ... جایگزین‌های مناسبی برای روش‌های رگرسیون کلاسیک هستند. در این تحقیق ما به بررسی این روش‌ها می‌پردازیم و در نهایت این روش‌ها، برای مجموعه داده‌های بانکی از یک کمپین بازاریابی تلفنی به کار برده می‌شود. روش‌های مختلف با استفاده از معیار دقت و منحنی ROC مقایسه می‌گردند.  

 درک مستقیم مفهوم ریسک مبتنی بر دو مفهوم اصلی است. یکی امکان برآمد منفی یعنی زیان و دیگری تغییرپذیری برحسب نتیجه مورد انتظار یعنی انحراف است. در ابتدا محققان در حوزه مالی و بیمه، به طور برجسته از معیارهای پراکندگی مانند واریانس استفاده می کردند، که در این حالت، آن ها روی جنبه دوم درک مفهوم ریسک متمرکز می شدند. در حالی که اخیراً با توجه به اهمیت ریسک های دمی از اندازه هایی مانند ارزش در معرض ریسک (خطر) و نقصان (کسری) مورد انتظار استفاده می شود؛ که تاکید ویژه ای روی جنبه اول درک مفهوم ریسک دارند. در این پایان نامه، اندازه ریسکی بررسی می شود که هر دو جنبه زیان و تغییرپذیری را در کمی سازی ریسک در نظر می گیرد. این معیار، به اندازه زیان-انحراف شهرت دارد؛ به طوری که در حالات خاصی تبدیل به اندازه ریسک مبتنی بر زیان و یا اندازه انحراف می شود. در ادامه شرایطی که این اندازه ریسک ترکیبی، منسجم، محدب و یا منسجم هم یکنوا است، بررسی می شود. سپس یازده اندازه ریسک مشهوری که حالات خاصی از اندازه های کلی زیان-انحراف هستند، در نظر گرفته می شوند. در پایان به کمک داده های شبیه سازی شده و داده های واقعی، مقادیر تجربی اندازه های ریسک زیان، انحراف و زیان-انحراف محاسبه و مقایسه می شوند

هدف ما در این پایان‌نامه، مقایسه‌ی پنج روش رده‌بندی، بیز ساده، ماشین بردار پشتیبان، شبکه‌ی عصبی مصنوعی، رگرسیون لجستیک و جنگل تصادفی بر روی داده‌های سرطان سینه برای تشخیص نوع تومور سرطانی خوشخیم و بدخیم می‌باشد تا بهترین روش را با توجه به معیارهای ارزیابی دودویی، صحت، دقت، حساسیت، تشخیص، امتیازF1 و ضریب همبستگی ماتیو انتخاب کنیم. معیار اصلی مقایسه دقت مدل می‌باشد سپس سایر معیارها مورد توجه قرار خواهد گرفت.  

روش های شبه نیوتن قطری 

  یکی از مسائل اساسی در آمار، مدلبندی پدیده‌های تصادفی

مدل‌های سری زمانی گاوسی اغلب از طریق چگالی طیفی‌شان مشخص می‌شوند. چنین مدل‌هایی به‌دلیل ماهیت غیرتنک ماتریس کوواریانس چالش‌های محاسباتی متعددی را به‌ وجود می‌آورند. برای چنین مدل‌هایی تقریب سریع احتمال FFT را ‌آورده و برای تصحیح خطای تقریبی از IS استفاده می‌شود. همچنین نشان داده می‌شود وقتی حجم نمونه به سمت بی‌نهایت می‌رود واریانس وزن‌های IS به صفر می‌رسد. نشان داده می‌شود که توزیع پسین معمولا چند نمایی است. برای نمونه‌گیری از توزیع پسین تقریبی روش مونت کارلو دنباله‌ای بر اساس دنباله نوردیدن به‌کار می‌رود. در پایان عمل‌کرد کلی روش مورد مطالعه برای مجموعه داده‌های واقعی و شبیه‌سازی شده بررسی   می‌شود.

یکی از مباحث مهم در مبحث برآوردها استخراج نمونه از فرایند هایی است که شکل پیچیده ای دارند، ازجمله این فرایند ها می توان به فرایند دیریکله-پواسون دو پارامتری و گاوس-معکوس نرمال شده اشاره کرد. در این پایان نامه هدف ارائه روش هایی برای نمونه گیری تقریب هایی از این نوع فرایند ها می باشد که از سادگی و کارایی خوبی برخوردار هستند. به همین دلیل از روش شکست چوب که برای اهداف شبیه سازی کارآمد است استفاده می شود. سپس تقریب های به دست آمده از دو فرایند دیریکله-پواسون دو پارامتری و گاوس-معکوس نرمال شده را با هم مقایسه می کنیم. و در پایان الگوریتم های ساده و در عین حال کارآمد را با شبیه سازی تقریب هایی از دو فرایند ذکر شده مورد بررسی قرار داده و اجرا می کنیم.  

برآورد تابع بقا با استفاده از تابع کوپولا برای توزیع رایلی معکوس شده

گاهی اوقات ممکن است نمونه ای که مشاهده می کنیم نمونه ای اریب از جامعه باشد. به این معنا که تمام اعضا از شانس برابری برای انتخاب شدن در نمونه برخوردار نیستند. برای حل این مشکل از نسخه اریب-طول که نسخه ی وزنی شده از متغیر تصادفی اصلی جامعه است، استفاده می شود. در نمونه گیری اریب-طول شانس حذف شدن هر واحد از نمونه نااریب، متناسب با طول عمر آن واحد می باشد. حال آن که در برخی حالات ممکن است شانس حذف شدن متناسب با طول عمر واحد تحت مطالعه نباشد، از این رو برای حل این مشکل می توان از توزیع های وزنی استفاده کرد. در این پایان نامه توزیع اصلی جامعه را گسسته در نظر گرفتیم و سپس با استفاده از تابع میانگین مانده عمر، توزیع پواسون بریده شده وزنی شده و توزیع پواسون آماسیده در صفر بریده شده وزنی شده را معرفی کردیم و ویژگی های آن ها را مورد بررسی قرار دادیم، همچنین نشان دادیم مشاهداتی که میانگین مانده عمر بزرگ تری دارند شانس بیشتری برای انتخاب شدن در نمونه را دارند. توزیع های وزنی شده دارای کاربردهای فراوانی در مبحث تحلیل بقا و قابلیت اعتماد می باشند، به همین دلیل علاوه بر روش شبیه سازی، برخی موارد کاربرد آن با استفاده از داده های واقعی نیز تشریح شده است. 

   انتخاب متغیریکی ازمهم­ترین موضوعات درمدل­سازی آماری محسوب می­شودکه کاربرد وسیعی درتحلیل­های آماری دارد. دراین پایان­نامه ازمدل­های رگرسیونی جریمه­دار برای انتخاب متغیر و به منظورتسریع برآورد ضرایب رگرسیونی تابع درست­نمایی جزیی برای فرایندپاسخ ازداده­های پیشامد بازگردنده ازالگوریتم مختصات کاهشی بهره گرفته شده است. با استفاده ازاطلاعات داده­های طولی واقعی مربوط به 230بیمارمبتلا به اسکیزوفرنیا که دربیمارستان فارابی کرمانشاه ازتاریخ1/01/1395 تا 29/12/1397 بستری بوده­اند و هرکدام بیش از یک­بار عود را تجربه کرده­اند قادر به انتخاب متغیرهای مهم ازبین تعداد زیاد متغیرهای توصیفی موجود دراین داده­ها و درنهایت برازش مدل­های متفاوت شده­ایم. کلمات کلیدی: داده­های طولی، رگرسیون جریمه­دار، درست­نمایی جزیی، داده­های پیشامد بازگردنده، الگوریتم مختصات کاهشی

امروزهاستفادهازتوابعکوپو?درمدل هایآماریافزا?شچشمگ?ریپ?داکردهاست.اگرچهتوابعکوپو? مزا?ای خوب? دراستنباط آماری دارند، اما زمان? که با ب?شاز دومتغ?رروبه روم? شوند، بامشک?ت محاسبات?ز?ادیمواجههستند. ازا?نروبااستفادهازمدل هایگراف?ک?م? توانساختارکوپو?های چندبعدی را با وابستگ? ساختارهای درخت مارکف تحل?ل و بررس? نمود. از طرف? د?گر، چون با افزا?شابعادمتغ?رهاساختارا?نمدل هایگراف?ک?پ?چ?دهوزمان برم? شوند،لذام? توانبادرنظر ب?زیقرارداد،به طوریکهم? توانبرایدرخت ًگرفتنشرا?ط?ا?نمدل هارادر?کچارچوبکام? وپارامترهاید?گروابستهبهدرخت،توز?عپ?ش?نتعر?فکردوسپستوز?ع پس?نآنهاراازطر?ق آم?خته ایازساختاردرختبدستآورد. امادرمواردیمتناسببامتغ?رهاساختارهایدرختمربوط بهآنهاباتع??نشکلبسته ایازتوز?ع هایپس?نروبهروخواهندشد،برایرفعا?نمشکلازروش های شب?ه سازیمونتکارلویزنج?رمارکفکهامروزهکاربردوس?ع?دارندکمکگرفتهم? شود. درا?ن رسالهبااستفادهازا?نروش هابهمقا?سه یپ?شنهادها??ازساختارهایدرختپرداختهشدهاست.

در این پایان نامه ، به معرفپردازیم. از آنجا که توزیع بور از محبوب ترین توزیع ها در قابلیت اعتماد و تجزیه و ?? م F ?? هایپربولیبور ?? مورد خاص از این خانواده را که توزیع کسینوس هایپربولی ?? تحلیل داده های طول عمر است. یشود. در ادامه ، شبیه سازی توزیع و همچنین برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی ?? م ?? جدید است، بررسو برآوردگر مینیمم فاصله پارامترهای این توزیع بحث شده است. در پایان ، این توزیع جدید برای تجزیه ودر مقایسه با توزیع HCB دهیم که توزیع ?? شود. و نشان م ?? تحلیل داده های قابلیت اعتماد به کار برده مبرای برازش دادن به داده ها انعطاف  

در این پایان ­نامه، کاربرد مدل­ هایبیز ناپارامتری در وظایف پردازش زبان طبیعی مورد مطالعه قرار داده شده­ اند. ابتدا روش ­هایبیز ناپارامتری براساس رایج ­ترین توزیع پیشین یعنی فرایند دیریکله مورد مطالعهقرار گرفته­ اند. سپس نمایش­ های متفاوت از فرایند دیریکله مانند طرح کیسه پولیا،فرایند رستوران چینی و ساختار استیک بریکینگ معرفی شده ­اند. در ادامه به معرفی دو فرایند تولید شده توسط فرایند­های دیریکلهیعنی فرایند­هایدیریکله­ سلسله مراتبی و فرایند­های پیتمن یور پرداخته شده است. در پایان 4 راه­ حلپیشنهادی بیز ناپارامتری در وظایف پردازش زبان طبیعی از جمله تقسیم­ بندی کلمه،استخراج عبارت و صف­ بندی، تجزیه­ مستقل از متن و مدل­سازی زبان ارائه شده ­اند.

  تجزیه و تحلیل بقا با ‌ا‌‌‌‌‌ستفاده از متغیرهای توصیفی با بعد بالا، درچندسال اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. با افزایش توانایی برای توصیف داده‌های ژن برای بیماران، امضاهای ژنتیکی شروع به ایفای نقش مهم‌‌‌‌‌تری نسبت به نتایج پاتولوژیک در مطالعه تصویری مولکولی یک بیماری و پیش بینی زمان بقا بالقوه کرده اند.در تحلیل بقا، مدل رگرسیونی که اغلب مورد استفاده قرار می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیرد، مدل خطرات متناسب(PH)   است.   مدلPH دارای محدودیت‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌هایی است و ممکن است در برخی زمینه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها برای داده‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها مناسب نباشد و فرض مخاطره متناسب برقرار نباشد. برای حل این مشکل مدل های دیگری پیشنهاد شده ‌ا‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ند که یکی از آنها مدل شکست شتابیده (AFT) است. یکی از ویژگی‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های مهم مدلAFT این است که تفسیر مستقیم‌ تری برای پارامترهای رگرسیونی ارائه می‌دهد.انتخاب متغیر در مسائل با بعد بزرگ اخیراً، توجه زیادی را به خود جلب کرده است و روش‌های زیادی برای آن ایجاد شده‌است. در میان آنها یکی از رویکردهای اولیه و معمول، استفاده از رویکرد جریمه لاسو است و با پیروی از آن، نویسندگان دیگر چند جریمه مختلف را ترکیب کردند به عنوان مثال می‌توان شبکه الاستیک و لاسو گروهی را نام برد.در ادامه داده‌های سانسور راست شده زمان ناشی از مدلAFT را درنظر گرفته می شود و یک روش بیزی با استفاده از پیشین انقباضی و تمرکز بر شناسایی یک زیر مجموعه مهم از متغیرهای مرتبط با زمان شکست مدنظر در حالی که بعد این متغیرها زیاد است  ارائه می‌دهیم.در این روش برای ایجاد یک مدل تنک (sparse) و انتخاب متغیر گروه از ترکیب مقیاس درتوزیع نرمال و گاما برای ضرایب رگرسیون استفاده خواهیم کرد که یک تکنیک خوب داده ها برای محاسبه زمان های شکست سانسور شده است.برای انتخاب متغیر مناسب   یک روش آستانه سازی دو‌مرحله‌ای درنظر گرفته می‌شود که هم توزیع پارامترهای رگرسیون و هم خوب بودن پارامترها را نشان می دهد. در فصل اول   به تعاریف و مفاهیم اولیه و در فصل دوم و سوم به تشریح و بسط روش   های ستیغی ،لاسو، الاستیک نت و لاسو گروهی پرداختیم و در فصل چهارم این پایان نامه به استفاده روش لاسو گروهی که روش مناسب   است برای داده های ژنوم انسان در بیماریهای خاص ژنتیکی بپردازیم.

  چکیدهپدیده انتظار کشیدن در صف با افزایش تراکم جمعیت و شهری شدن جامعه ، بیش از پیش گسترش یافته است هدف از این پایان نامه،پیش بینی زمان انتظار هر مشتری در مدل صف M/M/S   است .در این سیستم، تصمیم گیرنده گان قصد دارند نتایج مفیدی را با ارائه دانش کافی در مورد سیستم صف بدست آورند.در این پایان نامه برای مدلسازی صف M/M/S فرآیند زاد و مرگ مارکوفی را در نظر می گیریم، نرخ   ورود ? و دارای توزیع پواسون و فاصله زمانی بین دو ورود متوالی دارای توزیع نمایی و همچنین نرخ سرویس ? و دارای توزیع نمایی است .ما یکی از بانک های شهر کرمانشاه (بانک ملی) را انتخاب کرده تا عملکرد رفتار بانک با چند سرویس دهنده (باجه ) را مورد ارزیابی قرار دهیم . داده های مربوط به ورود و زمان سرویس هر مشتری در طول یک روز کاری بانک ( 6:30 صبح لغایت 12:30 بعد از ظهر ) یادداشت شده ، سپس پارامترهای مدل صف M/M/S با محاسبات ریاضی و نرم افزاری بدست آمد و با یکدیگر مقایسه شدند و سپس تایید می شوند که از دو روش نتایج بدست آمده برابرند.در پایان نیز به کمک شبیه سازی(فصل چهارم)پارامترهایی که از مدل واقعی بدست آمده اند،برآورد می شوند و مورد مقایسه قرار می گیرند و نتایج حاصل به بانک داده شده و با ارائه راهکار مناسب به کاهش طول صف و زمان انتظار مشتریان در صف و سیستم می پردازیم.کلید واژه ها : تئوری صف بندی در مدل M/M/S ، بانک ملی ایران ، توزیع احتمال ، شبیه سازی  

در ‏بسیاری از مطالعات کاربردی در علوم پزشکی‏، اجتماعی و اقتصادی داده‌‌‌ها در طی زمان به صورت طولی گسسته جمع آوری می‌‌‌شود. یکی از مسائل مهم در داده‌‌‌های طولی تاثیر پاسخ قبلی بر پاسخ زمان جاری است که این امر با مدل‌‌‌های انتقالی قابل بررسی است. همچنین ناهمگنی در بین آزمودنی‌‌‌ها مسئله مهم دیگری است که با اضافه کردن یک اثر تصادفی می‌‌‌تواند پوشش داده شود. یک مسئله مهم دیگر در مطالعات طولی گم‌‌‌شدگی است. در این پایان نامه، یک مکانیسم گم‌‌شدگی غیرقابل چشم‌‌‌پوشی برای مدل‌‌‌بندی داده‌‌‌های طولی دودویی و ترتیبی با استفاده از مدل اثرهای تصادفی انتقالی در نظر گرفته شده است. چندین مطالعه‌‌‌ی شبیه‌‌‌سازی برای بررسی روش‌‌‌های پیشنهادی اجرا شده، همچنین، روش‌‌‌های پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده‌‌‌‌ی واقعی به کار گرفته می‌‌‌شود.

  رگرسیون به منظور پیش بینی و بیان تغییرات یکمتغیر براساس متغیرهای دیگر است.در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برایبرسی و مدل سازی ارتباط بین متغیرها است.رگرسیون خطی یکی از پرکاربردترین ابزارآماری است.کاربرد های مدرن گرسیون خطی برای مجموعه داده های بزرگ،چالش های جدیدیبه وجود آورده اند.وقتی که تعداد متغیرها به تعداد   نمونه ها   می رسد یا زمانی که این تعداد از آن فراتر میرود،روش جدیدی را در این پایانامه بررسی می کنیم که برای بسیاری از پایگاه هایداده ژنومی صدق می کند.این روش تقریب آیزینگ بیزی BIA نام دارد. اینروش برای محاسبه ی سریع احتمالات پسین برای تناسب ویژگی در رگرسیون خطی   جبران شده،استفاده می شود.از نقطه نظر عملی،BIAالگوریتمی را برای محاسبه ی موثر مسیرهای انتخاب بیزی برای رگرسیون جبران شده ی    L2 ارائه می دهد.با استفاده از این روش،محاسبه ی احتمالات پسینتناسب ویژگی را برای مجموعه داده پر رتبه همانند آنچه که معمولا در بررسی هایژنومی وجود دارد،امکان پذیر است.اهمیت این بررسی توجه به رابطه ی بین ویژگی ها در هنگامارزیابی آماری معنادار در مجموعه داده های بزرگ را نشان می دهد.وقتی تعداد ویژگیها زیاد هستند،حتی همبستگی های کم می توانند منجر به کاهش در ویژگی های احتمالاتپسین شوند.در این پایانامه همچنین نشان می دهیم که انتخاب یک آستانه یاحتمال پسین برای بررسی اهمیت مسائل پررتبه،معمولا منطقی نیست. در عوض می توان از BIA، بهعنوان بخشی از یک روند دو مرحله ای استفاده کرد که در آن BIAبرای غربال سریع متغیرهاینامناسب،یعنی،متغیرهایی که رتبه ی پایینی در احتمال پسین دارن،قبل از این که یکروند اعتبار بخشی سخت از نظر محاسباتی   برایاستنتاج ضرایب رگرسیونی استفاده شود تآثیر گذاری محاسباتی BIAو وجود یک آستانه ی طبیعی برای پارامتر جبران،بکار برده می شود،روند دو مرحله ای مناسب می باشد.

  زمانی که هدف یافتن موقعیت واحدهای با بیشترین میزان متغیر مورد مطالعه(نقاط‌کانونی)باشد، تعیین کاراترین روش‌ نمونه‌گیری اهمیت بالایی دارد. از جمله روش‌هایی که در جوامعفضایی به کار می‌روند، روش نمونه‌گیری سیستماتیک، روش نمونه‌گیری طبقه‌بندی و روش نمونه‌گیریسازوار است. در این پایان‌نامه کارایی روش‌های نمونه‌گیری مختلف از جمله نمونه‌گیریتصادفی ساده، نمونه‌گیری سیستماتیک، نمونه‌گیری طبقه‌بندی و نمونه‌گیری خوشه‌ای سازوارجهت موقعیت‌یابی نقاط‌کانونی مورد مطالعه قرار گرفته است.

برآورد تابع بقا و عوامل موثر بر بیماران مبتلا به سرطان پستان در عراق از سال 2014 تا 2016  

دراین تحقیق باتوجه به پارامترهای مدل مورد نظر به بررسی طرح بهینهی بیزی برای آن می پردازیم

  یکی ‌از مباحثی که در دهه‌های اخیر در مسائل کاربردی مورد توجه برخی از آماردانان قرار گرفته شده است، استفاده از طرح‌های بهینه برای انجام آزمایش‌های آماری است. طرح‌های بهینه با استفاده از توابع حقیقی مقدار تحت عنوان معیارهای بهینگی، به‌دست می‌آیند.مدل‌های آماری برای بررسی رفتار جذب دارو در بدن و یا رهایش دارو در بدن تحت عنوان مدل‌های آماری در مطالعات فارماکوکینتیک/ فارماکودینامیک مورد مطالعه قرار می‌گیرند. در این پایان‌نامه طرح‌های بهینه را برای مدل‌ها در مطالعات فارماکوکینتیک/فارماکودینامیک مورد بررسی قرار می‌دهیم.از آنجایی که‌ ماتریس اطلاع فیشر برای این مدل‌ها به پارامترهای مجهول مدل وابسته هستند، طرح‌های بهینه موضعی برای یافتن طرح‌های بهینه در نظر گرفته شده است. نتایج عددی برای طرح‌های D- و A- و E- بهینه به‌دست می‌آوریم.

 یک رده ویژه از استنباط ناپارامتری شامل انواع آزمون‌های فرضیه در مورد جامعه‌ تحت بررسی است. مبنای روش‌های آزمون فرضیه ناپارامتری کلاسیک بر این است که داده‌ها، فرضیه‌های موردنظر و نحوه‎‎ به دست آوردن‌ آزمون دقیق و بدون ابهام است.اما در عمل و دنیای واقعی شرایط مختلفی وجود دارند که دقیق و خوش‌تعریف بودن موارد فوق غیر واقعی به ‌نظر می‌رسد در این موارد روش‌های آزمون فرضیه آماری در حالت کلاسیک کارایی و اعتبار لازم را ندارند. نظریه مجموعه‌های فازی راه‌ مناسب برای صورت‌بندی و تحلیل مسائل در این حالت‌های نادقیق می‌باشد. به طور کلی آزمون‌های ناپارامتری در سه زمینه زیر می‌توانند در محیط فازی مورد بررسی قرار گیرند.1)‎ داده‌ها دقیق یا فازی باشند‎.‎2)‎ فرضیه‌های مورد بررسی دقیق و یا فازی باشند‎.‎3)‎قاعده‌ی تصمیم گیری دقیق و یا فازی تدوین شود. ‎‎هدف این پایان‌نامه بررسی آزمون‌های ناپارامتری کلموگروف اسمیرنوف یک نمونه‌ای، کلموگروف-اسمیرنوف دو نمونه‌ای ‏، آزمون رتبه ‌علامت‌دار ویلکاکسون حالت یک ‌نمونه‌ای و نمونه‌های زوجی در محیط فازی می‌باشد.‎‎   کلید واژه :داده فازی، فرضیه فازی، قاعده تصمیم گیری فازی، محیط فازی، آزمون کلموگروف-اسمیرنوف، آزمون رتبه علامت‌دار ویلکاکسون.

برآورد قابلیت اعتماددر برخی توزیع ها با پارامتر فازی 

‏طرح‌های بهینه به عنوان ابزاری که به محقق در رسیدن به نتایج دقیق‌تری کمک می‌کند‏، از دیر‌باز مورد‌توجه بوده است. بسیاری از تحقیقات در مدل‌های خطی بر پایه‌ی نرمال بودن متغیر پاسخ انجام شده است. استقلال متغیرهای پیش‌گو‌کننده از دیگر شرط‌ها در کتاب‌های معمول مدل‌های خطی است. در این پایان‌نامه‏، مدل رگرسیون پواسون به عنوان حالت خاصی از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته را بررسی می‌کنیم. هم‌چنین حالت‌هایی که در آن متغیرهای پیش‌گو‌کننده دارای وابستگی هستند را در نظر می‌گیریم. طرح‌های ‎‎$‎-A‎$‎‎‏بهینه برای مدل رگرسیون پواسون و رگرسیون ریج پواسون به دست آورده شده است. هم‌چنین پارامتر ریج را بر اساس روشی جدید محاسبه کرده‌ایم. روش جدید برای یافتن پارامتر ریج‏، با سایر روش‌های قبلی مقایسه شده است.

هدف اصلی از این پایان نامه دسته بندی خانواده‏ی هیلبرت C*–مدول‏ها می‏باشد. در C*–مدول‏ها سه گونه از مفهوم تعامد تعریف شده است که عبارتنداز B– تعامد وSB-تعامدکه توسط بیرخوف-جیمز تعریف شده است وتعامد معمولی که در مفهوم ضرب داخلی تعریف شده است.حال می‏خواهیم خانواده‏ی هیلبرت C*–مدول‏هایی که دو مفهوم از سه مفهوم فوق بر هم تطابق دارند را دسته بندی کنیم یعنی پاسخ به سوالات زیر:1-در چه خانواده ای ازهیلبرت C*–مدول‏ها   -تعامدوSB-تعامد منطبق می‏شوند. 2-در چه خانواده ای از هیلبرت C*-مدول‏ها،‏تعامدوB-تعامد منطبق می‏شوند.3-در چه خانواده ای از هیلبرت C*-مدول‏ها تعامد وSB-تعامد منطبق می‏شوند.

ی ??از مسائل مهم و مورد توجه بیشتر آماردانان استفاده از طرح آزمایش بهینه برای انجام آزمایش است.طراح? ی ?آزمایش برای مدل های رگرسیون آماری بسیار مهم است. در این پایان نامه به بررس? و ساختطرح های بهینه برای مدل رگرسیون گامپرتز که در خانواده مدل های خط? تعمیم یافته قرار م? گیرد پرداختهشده است. به منظور یافتن طرح های بهینه از معیارهای بهینگ? مناسب استفاده م? شود. این معیارها معمولاتوابع? از ماتریس اطلاع م? باشند. با توجه به اینکه در مدل های خط? تعمیم یافته، ماتریس اطلاع وابسته بهپارامترهای مجهول مدل است، بنابراین در این پایان نامه با استفاده از معیار ?Dبهینگ? بیزی، طرح ?Dبهینهبیزی برای مدل رگرسیون گامپرتز محاسبه شده است.کلمات کلیدی: طرح آزمایش، ماتریس اطلاع فیشر، مدل رگرسیون گامپرتز،

طرح های بهینه نقش مهمی را در پژوهش های بازاریابی، دارویی و پزشکی ایفا می کنند. استفاده از این طرح ها در یک آزمایش یاتحقیق می تواند به کاهش میزان قابل توجهی از هزینه ها منجر شود.محاسبه طرح های بهینه نیازمند بهینه سازی یک ملاک بهینگی از پیش تعیین شده توسط محقق است. این ملاک ها معمولا توابعیاز ماتریس اطلاع فیشر هستند. به عنوان مثال ملاک -Dبهینه، از جمله پرکاربردترین ملاک های بهینگی است که با استفاده ازدترمینان ماتریس اطلاع فیشر به دست می آید. در مدل های غیر خطی، وابسته بودن ماتریس اطلاع فیشر به پارامترهای مجهول سببایجاد تناقض در مساله طرح خواهد شد. روش های متفاوتی برای حل مشکل وابستگی ملاک بهینگی به پارامترها پیشنهاد شدهاست که از جمله مهمترین آن ها می توان به طرح های بهینه موضعی، مینیماکس و بیزی اشاره نمود. در این پایان نامه به معرفی مدلچندجمله ای درجه دوم معک

  امنیت یکی از ارکان موجودات زنده و احساس امنیت یکی از اساسیترین نیازهای نوع بشر است. امروزه با گستری وسایل ارتباطی و حجم اطلاعات مبادله شده در شبکههای رایانهای و همچنین توسعه و پیشرفتهای صنعت مخابرات ند رسانه ای، مفهوم مخابرات تصویری متحول شده است. امنیت رسانه های دیجیتال یکی از مسائل مهم و مطرا جامعه رمزنگاری در دنیای امروز است. با توجه به کاربرد روزافزون رایانه و گستری زیرساخت های ارتباطی مثل شبکههای سیار و اینترنت، حفظ محرمانگی و تایید صحت تصاویر روز به روز اهمیت بیشتری مییابد. با توجه به کاربرد روزافزون اینترنت و افزایش حجم اطلاعات مبادله شده، حفظ امنیت و تایید صحت مخابره شده که میتواند کاربردهایی در امور تجاری، نظامی و حتی پزشکی داشته باشند نیز روز به روز اهمیت بیشتری میابد. در جهان دیجیتال امروزی امنیت تصاویر دیجیتال بیش از پیش اهمیت پیدا کرده است. در سالهای اخیر سرعت زیادی در رشد انتقال تصاویر دیجیتال از طریق کامپیوتر بویژه اینترنت صورت گرفته است.به عنوان مثال ما در این پایاننامه از یک روی رمزنگاری تصویر صحبت میکنیم که در امور پزشکی که مرتبط با عکسبرداری از بیماران میباشد و همچنین صحت و امنیت اطلاعات بیمار از اهمیّت بالایی برخوردار است، استفاده میشود. این روی از رمزنگاری مبتنی بر میدان گالواست و ما آن را به طور کامل پیادهسازی کرده و علاوه بر بیان نقاط ضعف آن، راهی برای بهبود کارایی این روی را بیان میکنیم

بدون شک انتظار کشیدن در صف، تجربه خوشایندی برای متقاضیان نمی باشد.هر یک از مدل های صف بندی دارای ویژگی های گوناگونی مانند الگوی ورود و سرویس متقاضیان می باشند که بر عملکرد آنها تاثیر می گذارد. در این پایان نامه یکی از مهمترین مدلهای صف بندی که مدل M/M/?  می باشد را بررسی می کنیم. در این مدل نرخ ورود و سرویس دهی متقاضیان به صورت توزیع پواسن و همچنین مدت زمان بین ورود و سرویس متقاضیان دارای توزیع نمایی می باشد. در این پایان نامه پس از بیان مقدمه و مفاهیم اولیه، به بررسی مدل های صف مارکوفی می پردازیم. سپس با معرفی کامل مجموعه های فازی آشنا می شویم و در آخر در حالتی که نرخ ورود و نرخ سرویس نامعلوم باشند، پارامترهای مدل ذکر شده را در حالتهای گذرا و پایا به صورت فازی مورد بررسی قرار داده و احتمال حضور n متقاضی در سیستم، میانگین طول سیستم و متوسط زمان انتظار یک متقاضی در سیستم را با استفاده از a-برشهای مربوط به آنها محاسبه می کنیم.