در سالهای اخیر، مدلهای رگرسیون فازی به عنوان ابزار قدرتمندی برای مدلسازی روابط بین متغیرهای مستقل و وابسته در شرایط عدم قطعیت و ابهام مطرح شده اند. برخلاف رگرسیون خط ?کلاسی ،?این مدلها قادرند عدم قطعیت های ذات ?داده ها را به صورت بازه ای نمایان سازند و به همین دلیل، طراح ?آزمایش بهینه برای آنها نسبت به مدلهای کلاسی ?پیچیده تر و متفاوت است.دراین پایان نامه به مطالعه و توسعه روش طرح?Dبهینه برای مدلهای رگرسیون ?فازی م ?پردازیم،هدف، ارتقاء دقت برآورد پارامترها و افزایش کارایی مدل های رگرسیون ?فازی از طریق انتخاب بهینه نقاط طرح است. در این راستا، روش های پیشنهادی در قالب مدل هایی با تفکی ?سه باند چپ، مرکز و راست متغیرهای فازی بررس ?شده. نتایج این پژوهش میتواند به توسعه کاربردهای مدل های رگرسیون فازی در شرایط واق? گرایانه با داده های دارای عدم قطعیت منجر شو

خوشه‌بندی داده‌های طولی چالش بر‌انگیز است؛ زیرا گروه‌بندی باید شباهت مسیر‌های فردی را در حضور زمان‌های پراکنده و نا‌منظم مشاهده شده لحاظ کند. خوشه‌بندی یک تکنیک رایج برای تجزیه و تحلیل داده‌های آماری است که در بسیاری از زمینه‌ها از جمله یادگیری ماشین بدون ناظر، داده‌کاوی، تشخیص‌ الگو، تحلیل تصویر و بیوانفورماتیک استفاده می‌شود. در این پایان‌نامه به بررسی و مطالعه برخی روش‌های خوشه‌بندی جدید مانند خوشه‌بندی سلسله‌ مراتبی ClusterMLD به منظور تجزیه و تحلیل داده‌های طولی چند متغیره پرداخته شده است. این روش یک رویکرد امیدوار کننده برای شناسایی الگوهای معنی‌دار در داده‌های طولی با ابعاد بالاست. در ادامه با استفاده از مطالعات حاصل از روش‌های شبیه‌سازی و داده‌های واقعی روش ClusterMLD با دو روش دیگر خوشه‌بندی برای داده‌های طولی مقایسه شده است.   

چکیده در بسیاری از مسائل مربوط به استنباط بیزی، با مدل­هایی روبرو می‌شویم که از پیچیدگی­های خاصی برخوردار هستند و نیاز به محاسبه توابع درستنمایی دارند. به طوریکه محاسبه این توابع سخت و یا غیرممکن می‌باشد. به همین دلیل چنین پیچیدگی­هایی باعث می­شود به دست آوردن تابع توزیع پسین که زیربنای استنباط­های بیزی است قابل محاسبه نباشد. بنابراین، از روش­های شبیه­سازی در برآورد مدل به عنوان یک راه­حل کاربردی می­توان استفاده نمود. از طرف دیگر، یکی از روش‌های شبیه‌سازی که برای استنتاج‌های آماری مورد استفاده قرار می‌گیرد، روش محاسبه بیزی تقریبی (ABC) است.   عملکرد این روش با استفاده از الگوریتم ساده­ی رد و پذیرش است که می‌توان با به کار بردن آن و با کمک آماره خلاصه ساز، تقریب مناسبی برای توزیع پسین ایجاد نمود. با این حال، وجود آماره خلاصه­ساز در این روش می‌تواند به عنوان یک چالش مطرح شود که برای رفع آن نیاز است که تابع توزیع تجربی را به دست آورده و برای بررسی دقت آن از معیار اطلاع کولبک – لیبلر (K L) که از طریق طبقه­بندی به دست می­آید، استفاده نمود. همچنین می‌توان روش‌های طبقه­بندی یادگیری ماشین را با روش ABC ترکیب کرد و نتایج را با داده­های واقعی و شبیه سازی مورد مقایسه قرار داد. از طرف دیگر، با به کارگیری یک هسته رد و پذیرش مناسب و   یک وزن دهی نمایی، از کاربرد آستانه پذیرش بی­نیاز خواهیم شد. از آن­جایی که در سال­های اخیر، هر دو جنبه نظری و کاربردی این روش مورد استقبال گسترده پژوهشگران آماری قرار گرفته است، لذا هدف این پژوهش، معرفی الگوریتم محاسبه بیزی تقریبی با استفاده از یک معیار و بررسی برخی مباحث نظری و کاربردی آن در مثال­های واقعی و شبیه­سازی شده می­باشد. کلید واژه‌ها: استنباط بیزی، تابع درستنمایی، توزیع پسین، محاسبه بیزی تقریبی، معیار اطلاع کولبک- لیبلر   

  یکی از موضوعات مورد علاقه در علم آمار زمان وقوع یک پیشامد خاص است. از این رو زیرشاخه‌ای به اسم تحلیل بقا در آمار بوجود آمده است. به طور کلی تحلیل بقا مجموعه‌ای از روش‌های آماری برای تحلیل داده‌هایی است که متغیر پیامد در آن‌ها زمان تا رخداد یک پیشامد خاص است. در تحلیل‌های بقا معمولاً متغیر زمان را زمان بقا می‌نامیم. زیرا این متغیر تعیین کننده مدت زمانی است که یک فرد در طول دوره پیگیری "بقا یافته" است. همچنین چون معمولاً در این نوع تحلیل‌ها، پیشامدهای مورد نظر مرگ، وقوع بیماری یا سایر تجربه‌های فردی است، پیشامد مورد نظر را شکست می‌نامیم. با این حال شکست لزوما بار معنایی منفی ندارد، برای مثال می‌تواند مدت زمان تا تولد اولین فرزند پس از ازدواج (به عنوان لحظه شروع مطالعه) باشد. بسیاری از تحلیل‌های بقا با یک مشکل اساسی به نام سانسور مواجه هستند. سانسور زمانی رخ می‌دهد که ما بخشی از اطلاعات مربوط به زمان بقا را در اختیار داریم اما زمان بقای دقیق را نمی‌دانیم.\\\\ با گسترش علم و پیشرفت انواع روش‌های تحلیل داده‌ها، روش‌های تحلیل داده‌های بقا نیز رو به پیشرفت هستند و کاربرد این علم در داده‌های پزشکی و سایر رشته‌ها رو به فزونی است.\\\\ از روش‌های رایج آماری برای تحلیل داده‌های بقا رگرسیون مخاطرات متناسب کاکس می‌باشد، این مدل در مواقعی که با مسئله ابعاد بالا مواجه هستیم کارایی مطلوب را ندارد، یک روش جایگزین که در این پایان نامه معرفی می‌شود، استفاده از ماشین بردار پشتیبان است که یکی از ابزار یادگیری ماشین است و به خوبی می‌تواند با مسائل با ابعاد بالا کار کند و همچنین نیازی به برقرار بودن پیش فرض‌های معمول رگرسیونی که در آمار کلاسیک داریم را ندارد.\\\\ نسخه اصلی ماشین بردار پشتیبان توانایی کار با داده‌های بقا به دلیل وجود سانسورها را ندارد. یک ایده ساده‌لوحانه این است که نمونه‌های سانسور را از مطالعه حذف کنیم که در این صورت حجم زیادی از اطلاعات از دست خواهد رفت. در این پایان نامه با ایجاد تغییراتی روی قیود مسئله بهینه‌سازی ماشین بردار پشتیبان به یک نسخه از این روش می‌رسیم که مناسب تجزیه و تحلیل داده‌های بقا هستند و از اطلاعات سانسورها بهره می‌برد. این نسخه را ماشین بردار پشتیبان بقا می‌نامیم. در نهایت برای یک مطالعه موردی روش ماشین بردار پشتیبان بقا را برای تجزیه و تحلیل آن به کار خواهیم برد و آن را با روش‌های کلاسیک در آمار مثل رگرسیون مخاطرات متناسب کاکس مقایسه خواهیم کرد.

در مدل های خطی، هنگامی که تعداد متغیرهای مستقل زیاد باشد،   برای پیدا کردن مدل‌های بهینه از بین مدل‌های ممکن، استفاده از روش‌هایی مثل گام به گام، پیشرو، پسرو و ... راه حل معمول است. اما این روش های پیدا کردن مدل بهینه بهترین مدل را به معنای مطلق پیدا نمی کنند و مورد به مورد نتایج متفاوتی به بار می آورند. ممکن است یک مدل پیدا شده با این روشها بر حسب مقدار متوسط مربعات خطا بهترین باشد و یا ممکن است بر حسب ضریب تعیین بهترین باشد. به هر حال استفاده از این روشها مستلزم حذف کردن تعدادی از متغیرهای مستقل از تحلیل ها می شود، که می توانند در برخی کاربردها گمراه کننده و یا دست کم محدود کننده باشند. هنگامی که هدف پژوهشگر از تعیین مدلها پیش بینی مشاهدات جدید باشد استفاده از مدلهای به دست آمده از این روشهای حذف کننده متغیرها، می تواند تاثیر بیشتری در از دست دادن اطلاعات و کاهش دقت داشته باشد.   هدف ما در این پایان نامه این است که به جای استفاده از رویکردهای حذفی متغیر های مستقل ، یک مدل را بر اساس ترکیب مدل‌های ساده   به گونه ای به دست آوریم که این ترکیب از مدل‌ها قابل اتکاترین (به معانی مختلفی نظیر مینیمم MSE یا ماکسیمم اطلاع و ...) پیش بینی ها را تولید نماید.   

در این پایان نامه هدف این است که مدل مخاطره رقابتی وابسته تحت سانسور میانی را با استفاده از برخی توزیع های دومتغیره نظیر توزیع وایبل دومتغیره مارشال الکین و توزیع گومپرتز دو متغیره مارشال الکین بررسی کنیم و برآورد پارامترهای درستنمایی ماکزیمم و بیز با یکدیگر مقایسه شوند. برای دستیابی به این مهم از یک سری داده واقعی و همچنین شبیه سازی با استفاده از نرم افزار R استفاده شده است.   

  رگرسیون در آمار به معنی بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین است، آماردانان همواره رابطه بین متغیرها را مورد بررسی قرار داده اند، از رایج ترین مدل هایی که به داده ها برازش داده می شوند، مدل های رگرسیونی هستند. تحلیل رگرسیون یک روش آماری برای تحلیل و مدل بندی داده های چند متغیره است. نوع خاصی از مدل های رگرسیونی ،مدل رگرسیونی بعد بالا است که در آن حجم متغیرهای مستقل از حجم نمونه بیشتر است، یعنی زمانی که n > p است، در این مدل ها به دلیل اینکه ماتریس X رتبه کامل ستونی نیست، پس برآورد کمترین مربعات OLSˆ? به صورت یکتا به دست نمی آید و برآورد پارامترها دقت پیش بینی خوبی نخواهد داشت. به همین دلیل در سال های اخیر روش هایی به نام رگرسیون جریمه دار یا روش های انقباضی مورد استفاده قرار گرفته است. مانند ریج، لاسو، لاسو گروهی و الاستیک نت که در این پایان نامه از تابع محدب لاسو استفاده شده است. لاسو به صورت نرم L1 از پارامترها تعریف می شود که ? بردار ضرایب رگرسیون و ? پارامتر جریمه است. هر چقدر مقدار ? بزرگتر باشد، یعنی جریمه ی بیشتری نسبت به ضرایب رگرسیون دارد در نتیجه متغیرهای کمتری در مدل قرار می گیرد و برعکس. معمولا دنباله ای از مقادیر ? تولید می شود، پس متغیرها برای هر مقداری از دنباله تعیین می شوند، بعد از آن یک مقدار از ? توسط اعتبارسنجی متقابل k حلقه ای انتخاب می شود و مجموعه ای متناظر از پیش بینی ها در مدل جای داده می شوند. همچنین برای نتایج شبیه سازی در این پایان نامه از معیار نظریه اطلاع و معیار اطلاع بیزی استفاده شده است و تمام این مسائل را در نرم افزار R مورد بحث و بررسی قرار میدهیم. کلیدواژه: رگرسیون وایبول، روش های جریمه دار، روش های انقباض،لاسو، معیار نظریه اطلاع، معیار اطلاع بیزی.

  در بسیاری از کاربردها داده­های مورد بررسی به شکل مکان یا موقعیت جغرافیای رخداد پیش­آمدهایی است که در یک ناحیه رخ داده­اند. در این پایان­نامه با داده­های مکان سلول­های اندوتلیوم قرنیه­ی چشم 153 نفر مواجه هستیم. در اینجا برای تجزیه و تحلیل مناسب این داده­ها الگوهای نقطه­ای فضایی را به این تصاویر مرتبط ساخته­ایم تا بتوانیم بر اساس الگوریتم­های خوشه­بندی مربوط به الگوهای نقطه­ای فضایی گروهی از تصاویر که شباهت زیادی به یکدیگر دارند را در خوشه­های یکسان دسته­بندی کنیم. برای بررسی موارد عدم­تشابه ازتابع فاصله­ی نزدیکترین همسایگی، تابع فضای خالی، تابع Kی-ریپلی و... استفاده شده است.

چکیده حجم زیاد داده‌ها باعث افزایش زمان محاسبات می‌شود، بنابراین الگوریتم‌های داده‌کاوی نمی‌توانند از همه‌ی داده‌ها در تمام طول زمان اجرای برنامه استفاده کنند. لذا به کارگیری روش‌های نمونه‌گیری در مه داده راه کار مناسبی است. در بررسی آماری جوامع فضایی دو یا چند‌بعدی، کسب اطلاعات از همه‌ی نواحی مورد مطالعه اهمیت زیادی دارد. از آن‌جا که بررسی تمامی داده‌ها مشکل و یا غیر ممکن است، باید اطلاعات لازم را از طریق بررسی بخشی داده‌ها را به عنوان نمونه به دست آورد. در این حالت می‌توان با استفاده از روش $LPM2-kd tree$ نمونه‌ی مناسب را انتخاب نمود. همچنین در تحلیل مه داده، اریبی انتخاب در مه داده بسیار مهم است، به همین علت روشی را برای کاهش اریبی انتخاب معرفی می‌کنیم. در این روش با استفاده از روش نمونه‌گیری از نقاط مهم، روش نمونه‌گیری وارونی که توسط کیم (2019) ارائه شده است، معرفی خواهیم کرد. که خواص این روش‌های نمونه‌گیری در محاسبات عددی بر روی دو جامعه‌ی واقعی مورد بررسی قرار گرفته است. کلمات کلیدی: اریبی انتخاب، داده‌کاوی، خوشه‌بندی، کشف دانش، نمونه‌گیری با احتمال نابرابر، نمونه‌گیری وارون، مه داده

  یکی از مسائل اساسی در آمار، مدلبندی پدیده‌های تصادفی

پژوهش ما به لحاظ هدف کاربردی است. چون مدل ارائه شده راهکار‌‌هایی برای بهبود تعیین حق بیمه و به‌طور کلی بهبود عملکرد شرکت‌های بیمه پیش رو می‌گذارد، ما روش‌های پیش بینی مدل برای تعیین نرخ حق بیمه ارائه می‌دهیم که تشخیص داده‌ها کاوش و مدلسازی را انجام می‌دهد. از جمله این روش‌ها روش گرادیان تسریع یافته توییدی در مدل پواسن مرکب است. از آن‌جا که متغیرهای اصلی و اثرات متقابل مورد استفاده در مدل‌ها وجود دارند لذا الگوریتم گرادیان تسریع یافته درختی با نام TDboost ارائه خواهدشد. همچنین برای داده‌های با انباشتگی صفر زیاد روش‌هایی ارائه خواهد شد که پیش بینی حق بیمه را ممکن می‌سازد. این پایان نامه شامل چهار فصل است. در ابتدا تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در علم بیمه را مطرح می‌کنیم. سپس مدل گرادیان تسریع یافته درختی را معرفی و بررسی می‌کنیم و در فصل سوم به تطبیق مدل پواسن مرکب توییدی با داده‌های مطالعات بیمه می‌پردازیم و در فصل چهارم با استفاده از مجموعه داده‌های داده شده به تحلیل و مقایسه مدل‌های ناپارامتری می‌پردازیم و در پایان به نتیجه گیری و اراِئه پیشنهادات می‌پردازیم.  

  ‏در آمار یکی از ابزار مهم برای تحلیل داده ها در مدل های آماری برآورد پارامترها و انتخاب متغیر مناسب است و روش های مختلفی برای آن وجود دارد. دو مورد از معروف ترین آن ها در حالت کلاسیک روش کمترین مربعات معمولی و روش بر‎‏آورد درستنمایی ماکسیمم است. اما در رگرسیون با بعد بالا‏، به علت وقوع مشکل بیش برآورد نمی توان از این روش ها استفاده کرد‏، پس محقق سعی می کند با کمک روش های انقباضی مانند رگرسیون جریمه دار این مشکل را حل کند. در حالی که آمار بیزی برای برآورد پارامترها از برآورد حالت پسین استفاده می کند. زمانی که با رگرسیون با بعد بالا مواجه می شود‏، تلاش می کند که این مشکل را با استفاده از روش های   تنظیم بیزی (انقباضی بیزی) حل کند. این روش ها تعداد متغیرهای پیش بینی کننده و پیچیدگی مدل را کاهش می دهند و برآورد پارامترها و انتخاب متغیر ها را ساده تر می کنند. بنابراین در این پایان نامه این روش ها را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم

گاهی اوقات ممکن است نمونه ای که مشاهده می کنیم نمونه ای اریب از جامعه باشد. به این معنا که تمام اعضا از شانس برابری برای انتخاب شدن در نمونه برخوردار نیستند. برای حل این مشکل از نسخه اریب-طول که نسخه ی وزنی شده از متغیر تصادفی اصلی جامعه است، استفاده می شود. در نمونه گیری اریب-طول شانس حذف شدن هر واحد از نمونه نااریب، متناسب با طول عمر آن واحد می باشد. حال آن که در برخی حالات ممکن است شانس حذف شدن متناسب با طول عمر واحد تحت مطالعه نباشد، از این رو برای حل این مشکل می توان از توزیع های وزنی استفاده کرد. در این پایان نامه توزیع اصلی جامعه را گسسته در نظر گرفتیم و سپس با استفاده از تابع میانگین مانده عمر، توزیع پواسون بریده شده وزنی شده و توزیع پواسون آماسیده در صفر بریده شده وزنی شده را معرفی کردیم و ویژگی های آن ها را مورد بررسی قرار دادیم، همچنین نشان دادیم مشاهداتی که میانگین مانده عمر بزرگ تری دارند شانس بیشتری برای انتخاب شدن در نمونه را دارند. توزیع های وزنی شده دارای کاربردهای فراوانی در مبحث تحلیل بقا و قابلیت اعتماد می باشند، به همین دلیل علاوه بر روش شبیه سازی، برخی موارد کاربرد آن با استفاده از داده های واقعی نیز تشریح شده است. 

   انتخاب متغیریکی ازمهم­ترین موضوعات درمدل­سازی آماری محسوب می­شودکه کاربرد وسیعی درتحلیل­های آماری دارد. دراین پایان­نامه ازمدل­های رگرسیونی جریمه­دار برای انتخاب متغیر و به منظورتسریع برآورد ضرایب رگرسیونی تابع درست­نمایی جزیی برای فرایندپاسخ ازداده­های پیشامد بازگردنده ازالگوریتم مختصات کاهشی بهره گرفته شده است. با استفاده ازاطلاعات داده­های طولی واقعی مربوط به 230بیمارمبتلا به اسکیزوفرنیا که دربیمارستان فارابی کرمانشاه ازتاریخ1/01/1395 تا 29/12/1397 بستری بوده­اند و هرکدام بیش از یک­بار عود را تجربه کرده­اند قادر به انتخاب متغیرهای مهم ازبین تعداد زیاد متغیرهای توصیفی موجود دراین داده­ها و درنهایت برازش مدل­های متفاوت شده­ایم. کلمات کلیدی: داده­های طولی، رگرسیون جریمه­دار، درست­نمایی جزیی، داده­های پیشامد بازگردنده، الگوریتم مختصات کاهشی

  در آمار یکی از مهم ترین ابزارها برای تجزیه و تحلیل داده ها ، به دست آوردن برآورد مناسب یک تابع است که روش های مختلفی برای آن به وجود آمده است. یکی از معروف ترین و ساده ترین روش های برآورد، روش کمترین مربعات معمولی است که در شرایط مطلوب مزیت های فراوانی دارد. این روش در رگرسیون بعد بالا کاربردی ندارد و دلیل این مساله هم این است که در رگرسیون بعد بالا به علت زیاد بودن متغیر های پیشگو، سبب دشوار شدن تفسیر مدل و کاهش دقت در برآورد می شود. در چنین شرایطی محقق می تواند با کاهش متغیر های پیشگو و درواقع حذف متغیر های کم اثر با استفاده از روش های خاصی که بیان می گردند، سبب بهتر شدن تفسیر این مدل ها شود. دراین پایان نامه ابتدا ضمن معرفی روش هایی که به روش های انقباضی معروف هستند، روش هایی همانند لاسو ، لاسو گروهی، ریج، بریج و الاستیک نت مورد بررسی قرار می گیرند. از طرف دیگر   مدل های با ضرایب متغیر نیز از جمله مهم ترین ابزارها برای کشف الگوهای حرکتی در بسیاری از علوم از جمله: سرمایه گذاری مالی، اپیدمیولوژی، علوم سیاسی،علوم پزشکی، اکولوژی و غیره هستند. این مدل ها بسط طبیعی مدل های کلاسیک پارامتری هستند که با تفسیر پذیری خوب، محبوبیت زیادی در تجزیه و تحلیل داده ها به دست آورده اند. انعطاف پذیری و تفسیر پذیری بالای این مدل ها در دهه اخیرسبب شده که تحولات شگرف و جالبی در روش شناسی، نظری و کاربردی در این زمینه پدید آید. در ادامه ضمن معرفی مدل های با ضرایب متغیر به بررسی مهم ترین روش برآورد پارامتر در این مدل ها که روش استفاده از تابع هسته است پرداخته می شود. همچنین مدل های با ضرایب متغیر تعمیم یافته را معرفی خواهیم کرد و با استفاده از روش رگرسیون بریج در مدل های بعد بالا، برآورد پارامتر ها در این حالت را نیز مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت انتخاب متغیر برای مدل های با ضریب متغیر تعمیم یافته بعد بالا را مورد بررسی قرار می دهیم که از روش انقباضی لاسو گروهی در این بحث استفاده می کنیم ، همچنین برای انتخاب بهترین زیر مجموعه از متغیر های موجود از روش اطلاع بیزی تعمیم یافته استفاده می کنیم و تمام این مسائل را در نرم افزار R مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد.

داده های فضایی داده هایی هستند که همبستگی آنها بر اساس موقعیت مکانی آنها تعیین می شود. داده های فضایی که در طول زمان مشاهده شوند،داده های فضایی-زمانی نامیده می شوند. برای بررسی ساختار همبستگی   داده های فضایی-زمانی لازم است ساختار همبستگی   آنها توسط تابع کواریانس فضایی-زمانی بررسی شود. یکی از محدودیت های استفاده از این توابع وجود تعداد   پارامترهای   زیاد است که استفاده از آنها را برای داده هایی با بعد زمانی یا مکانی بالا محدود می سازد.در این راستا روش های عددی مختلفی برای برآورد پارامترها به روش درستنایی ماکسیمم مطرح شده است که از جمله آنها می توان به الگوریتم زنبور عسل اشاره نمود.  در این پایان نامه ابتدا میدان فضایی-زمانی تعریف و در ادامه انواع توابع کواریانس فضایی-زمانی مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا چند روش مهم در ساخت توابع کواریانس   بیان شده و بر اساس آنها، خانواده های کواریانس فضایی-زمانی ساخته می شود. در پایان با استفاده از توابع کواریانس مطرح شده ساختار ارتباطی   فضایی-زمانی آب های زیر زمین در جنوب استان ایلام مدل بندی می شود. به منظور برآورد پارامترهای تابع کواریانس، الگوریتم زنبور عسل مورد استفاده قرار گرفته و برای انتخاب   بهترین تابع دو معیار     آکائیک ($AIC$) و میانگین انحراف استاندارد کریکینک ($MKSD$) استفاده می شود.  کلید واژه ها: کریکینک، داده های فضایی-زمانی، الگوریتم زنبور عسل.  

در این پایان نامه ، به معرفپردازیم. از آنجا که توزیع بور از محبوب ترین توزیع ها در قابلیت اعتماد و تجزیه و ?? م F ?? هایپربولیبور ?? مورد خاص از این خانواده را که توزیع کسینوس هایپربولی ?? تحلیل داده های طول عمر است. یشود. در ادامه ، شبیه سازی توزیع و همچنین برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی ?? م ?? جدید است، بررسو برآوردگر مینیمم فاصله پارامترهای این توزیع بحث شده است. در پایان ، این توزیع جدید برای تجزیه ودر مقایسه با توزیع HCB دهیم که توزیع ?? شود. و نشان م ?? تحلیل داده های قابلیت اعتماد به کار برده مبرای برازش دادن به داده ها انعطاف  

  تجزیه و تحلیل بقا با ‌ا‌‌‌‌‌ستفاده از متغیرهای توصیفی با بعد بالا، درچندسال اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. با افزایش توانایی برای توصیف داده‌های ژن برای بیماران، امضاهای ژنتیکی شروع به ایفای نقش مهم‌‌‌‌‌تری نسبت به نتایج پاتولوژیک در مطالعه تصویری مولکولی یک بیماری و پیش بینی زمان بقا بالقوه کرده اند.در تحلیل بقا، مدل رگرسیونی که اغلب مورد استفاده قرار می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیرد، مدل خطرات متناسب(PH)   است.   مدلPH دارای محدودیت‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌هایی است و ممکن است در برخی زمینه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها برای داده‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها مناسب نباشد و فرض مخاطره متناسب برقرار نباشد. برای حل این مشکل مدل های دیگری پیشنهاد شده ‌ا‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ند که یکی از آنها مدل شکست شتابیده (AFT) است. یکی از ویژگی‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های مهم مدلAFT این است که تفسیر مستقیم‌ تری برای پارامترهای رگرسیونی ارائه می‌دهد.انتخاب متغیر در مسائل با بعد بزرگ اخیراً، توجه زیادی را به خود جلب کرده است و روش‌های زیادی برای آن ایجاد شده‌است. در میان آنها یکی از رویکردهای اولیه و معمول، استفاده از رویکرد جریمه لاسو است و با پیروی از آن، نویسندگان دیگر چند جریمه مختلف را ترکیب کردند به عنوان مثال می‌توان شبکه الاستیک و لاسو گروهی را نام برد.در ادامه داده‌های سانسور راست شده زمان ناشی از مدلAFT را درنظر گرفته می شود و یک روش بیزی با استفاده از پیشین انقباضی و تمرکز بر شناسایی یک زیر مجموعه مهم از متغیرهای مرتبط با زمان شکست مدنظر در حالی که بعد این متغیرها زیاد است  ارائه می‌دهیم.در این روش برای ایجاد یک مدل تنک (sparse) و انتخاب متغیر گروه از ترکیب مقیاس درتوزیع نرمال و گاما برای ضرایب رگرسیون استفاده خواهیم کرد که یک تکنیک خوب داده ها برای محاسبه زمان های شکست سانسور شده است.برای انتخاب متغیر مناسب   یک روش آستانه سازی دو‌مرحله‌ای درنظر گرفته می‌شود که هم توزیع پارامترهای رگرسیون و هم خوب بودن پارامترها را نشان می دهد. در فصل اول   به تعاریف و مفاهیم اولیه و در فصل دوم و سوم به تشریح و بسط روش   های ستیغی ،لاسو، الاستیک نت و لاسو گروهی پرداختیم و در فصل چهارم این پایان نامه به استفاده روش لاسو گروهی که روش مناسب   است برای داده های ژنوم انسان در بیماریهای خاص ژنتیکی بپردازیم.

  رگرسیون به منظور پیش بینی و بیان تغییرات یکمتغیر براساس متغیرهای دیگر است.در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برایبرسی و مدل سازی ارتباط بین متغیرها است.رگرسیون خطی یکی از پرکاربردترین ابزارآماری است.کاربرد های مدرن گرسیون خطی برای مجموعه داده های بزرگ،چالش های جدیدیبه وجود آورده اند.وقتی که تعداد متغیرها به تعداد   نمونه ها   می رسد یا زمانی که این تعداد از آن فراتر میرود،روش جدیدی را در این پایانامه بررسی می کنیم که برای بسیاری از پایگاه هایداده ژنومی صدق می کند.این روش تقریب آیزینگ بیزی BIA نام دارد. اینروش برای محاسبه ی سریع احتمالات پسین برای تناسب ویژگی در رگرسیون خطی   جبران شده،استفاده می شود.از نقطه نظر عملی،BIAالگوریتمی را برای محاسبه ی موثر مسیرهای انتخاب بیزی برای رگرسیون جبران شده ی    L2 ارائه می دهد.با استفاده از این روش،محاسبه ی احتمالات پسینتناسب ویژگی را برای مجموعه داده پر رتبه همانند آنچه که معمولا در بررسی هایژنومی وجود دارد،امکان پذیر است.اهمیت این بررسی توجه به رابطه ی بین ویژگی ها در هنگامارزیابی آماری معنادار در مجموعه داده های بزرگ را نشان می دهد.وقتی تعداد ویژگیها زیاد هستند،حتی همبستگی های کم می توانند منجر به کاهش در ویژگی های احتمالاتپسین شوند.در این پایانامه همچنین نشان می دهیم که انتخاب یک آستانه یاحتمال پسین برای بررسی اهمیت مسائل پررتبه،معمولا منطقی نیست. در عوض می توان از BIA، بهعنوان بخشی از یک روند دو مرحله ای استفاده کرد که در آن BIAبرای غربال سریع متغیرهاینامناسب،یعنی،متغیرهایی که رتبه ی پایینی در احتمال پسین دارن،قبل از این که یکروند اعتبار بخشی سخت از نظر محاسباتی   برایاستنتاج ضرایب رگرسیونی استفاده شود تآثیر گذاری محاسباتی BIAو وجود یک آستانه ی طبیعی برای پارامتر جبران،بکار برده می شود،روند دو مرحله ای مناسب می باشد.

دراین تحقیق باتوجه به پارامترهای مدل مورد نظر به بررسی طرح بهینهی بیزی برای آن می پردازیم

در آمار از جمله ابزار مهم برای تحلیل داده ها برآورد مناسب یک تابع است که روش های مختلفی برای آن به وجود آمده است. یکی از معروف ترین روش های برآورد توابع، روش کمترین مربعات معمولی است که در شرایط مطلوب از مزیت های زیادی برخوردار است.ولی در رگرسیون پررتبه، به علت حضور تعداد زیاد متغیرهای پیشگو در مدل، تفسیر آن دشوار خواهد بود و به روش معمول نمی توان از کمترین مربعات معمولی استفاده کرد. در این مواقع محقق سعی می کند تعداد متغیرهای پیشگو را کاهش دهد. یکی از روش هایی که در این زمینه موثر است استفاده از روشهای انقباضی است که تاثیر آن بر اندازه پارامترها و میزان تمایل آن ها به صفر می باشد. بنابراین در این پایان نامه روش های انقباضی ستیغی، لاسو و الاستیک نت را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم‎.کلمات کلیدی:کمترین مربعات معمولی، روش های انقباضی، لاسو، ستیغی، الاستیک نت، اعتبارسنجی متقا‏طع‏، انتخاب مدل

 یک رده ویژه از استنباط ناپارامتری شامل انواع آزمون‌های فرضیه در مورد جامعه‌ تحت بررسی است. مبنای روش‌های آزمون فرضیه ناپارامتری کلاسیک بر این است که داده‌ها، فرضیه‌های موردنظر و نحوه‎‎ به دست آوردن‌ آزمون دقیق و بدون ابهام است.اما در عمل و دنیای واقعی شرایط مختلفی وجود دارند که دقیق و خوش‌تعریف بودن موارد فوق غیر واقعی به ‌نظر می‌رسد در این موارد روش‌های آزمون فرضیه آماری در حالت کلاسیک کارایی و اعتبار لازم را ندارند. نظریه مجموعه‌های فازی راه‌ مناسب برای صورت‌بندی و تحلیل مسائل در این حالت‌های نادقیق می‌باشد. به طور کلی آزمون‌های ناپارامتری در سه زمینه زیر می‌توانند در محیط فازی مورد بررسی قرار گیرند.1)‎ داده‌ها دقیق یا فازی باشند‎.‎2)‎ فرضیه‌های مورد بررسی دقیق و یا فازی باشند‎.‎3)‎قاعده‌ی تصمیم گیری دقیق و یا فازی تدوین شود. ‎‎هدف این پایان‌نامه بررسی آزمون‌های ناپارامتری کلموگروف اسمیرنوف یک نمونه‌ای، کلموگروف-اسمیرنوف دو نمونه‌ای ‏، آزمون رتبه ‌علامت‌دار ویلکاکسون حالت یک ‌نمونه‌ای و نمونه‌های زوجی در محیط فازی می‌باشد.‎‎   کلید واژه :داده فازی، فرضیه فازی، قاعده تصمیم گیری فازی، محیط فازی، آزمون کلموگروف-اسمیرنوف، آزمون رتبه علامت‌دار ویلکاکسون.

  در بررسی آماری جوامع فضایی دو بعدی که تهیه نقشه‌های مختلف یکی از اهداف آن است، کسب اطلاعات از همه نواحی مورد مطالعه اهمیت زیادی دارد. چون بررسی تمام نقاط نواحی بزرگ مشکل و در برخی موارد غیرممکن است، باید اطلاعات لازم را از طریق بررسی بخشی از آن ناحیه به عنوان نمونه به دست آورد. در جوامع معمولی و غیر فضایی که مختصات واحد نمونه مطرح نیست، معیار اصلی ارزیابی نمونه کارایی برآوردگر است. در نمونه‌گیری از نواحی دو بعدی غیر از کارایی و دقت برآوردگر، پوشش خوب کل ناحیه هم مطرح است. با توجه به اهمیت روش‌های نمونه‌گیری در جوامع دو بعدی، در این پایان نامه روش‌های نمونه‌گیری موجود در این زمینه مطالعه و به‌پوشی و کارایی آنها مورد بررسی قرار گرفته‌ است.‎

  در این پایان نامه، به معرفی یک توزیع جدید برگرفته ازکلاس جدیدی از توزیع ها به نام توزیع کسینوس هایپربولیک $F$ می‌پردازیم. ازآنجا که   توزیع وایبل از محبوب ترین و پرکاربرد ترین توزیع ها در قابلیت اعتماد و تجزیه و تحلیل داده های طول عمر است. یک مورد خاص از این خانواده را که   توزیع   کسینوس هایپربولیک وایبل منفرد است ،بررسی می‌شود. در ادامه، شبیه‌سازی توزیع و هم‌چنین   برآوردگرهای ماکسیمم   درستنمایی   و برآوردگر مینیمم فاصله پارامترهای این توزیع بحث شده است. و در ادامه با اعمال سانسورفزاینده نوع دوم   بر روی این توزیع ، به برآورد پارامترهای این آن پرداخته ایم. در پایان،   این توزیع جدید برای   تجزیه و تحلیل داده‌های قابلیت اعتماد به کار برده می‌شود.

در این پایان‌نامه ابتدا به مطالعه فرآیندهای نقطه‌ای و مدل‌های آنها و توابع خلاصه‌کننده می‌پردازیم. سپس آزمون پوشش جامع برای فرآیندهای فضایی را مورد بحث قرار می‌دهیم. در نهایت توان آزمون بیان شده را با دیگر آزمون‌های موجود برای داده‌های شبیه‌سازی و داده‌های واقعی مقایسه می‌کنیم.

  در بسیاری از مطالعات ‏طول عمر و قابلیت اعتماد ممکن است آزمایشگر نتواند اطلاعات کاملی درباره زمان‌های شکست همه واحدهای آزمایشی به‌دست آورد. به‌عنوان مثال افرادی ممکن است در آزمایش‌های بالینی کنار گذاشته شوند‏، تحقیق به‌دلیل کمبود منابع مالی متوقف شود و یا در یک آزمایش صنعتی واحدها به‌طور تصادفی شکسته شوند. بنابراین برای صرفه‌جویی در وقت و هزینه ناچار به حذف برخی واحدهای آزمایش قبل از رسیدن زمان شکست آن‌ها هستیم. داده‌هایی حاصل از چنین آزمایش‌هایی داده سانسور شده نامیده می‌شوند. رایج‌ترین طرح سانسور نوع ‎‎‎‎I‎‎‏ و نوع ‎‎‎‎II‎‏ است. نقص عمده‌ طرح‌های سانسور نوع ‎I‎‎‏ و ‎II‎‎‏ این است که واحدهای آزمایشی را نمی‌توان در نقاطی غیر از نقاط پایانی آزمایش حذف کرد. به‌همین خاطر آزمایشگر از طرح سانسور کلی‌تری تحت عنوان سانسور فزاینده‎‏ استفاده می‌کند. این پایان‌نامه روی ایده سانسور فزاینده نوع ‎‎‎‎II‎‎‏ متمرکز شده است. ایرادی که بر این طرح وارد است این است که‏، مدت زمان کل آزمایش طولانی ‎‏می‌شود. برای رفع این مشکل نوع هیبریدی طرح سانسور فزاینده ‎‎‏ارائه شد که می‌توانست آزمایش را تا زمان ‎T‎‏ محدود کند. گرچه این طرح سانسور هیبریدی آزمایش را کنترل می‌کرد که از ‎T‎‎‏ بزرگ‌تر نباشد اما امکان داشت اندازه نمونه موثر کوچک و حتی صفر باشد که کارایی استنباط آماری کاهش می‌یابد. برای تعادل بین زمان کل آزمون و کارایی استنباط آماری ان جی‎‎ و همکاران ‎(2009)‎ طرح سانسور فزاینده نوع ‎‎‎‎II‎‎‏ تطبیقی را مطرح کردند.‎ در این پایان‌نامه روش‌های استنباطی برای سانسور فزاینده نوع ‎II‎‎‏ و سانسور فزاینده نوع ‎‎‎‎II‎‎‏ تطبیقی تحت برخی توزیع‌های آماری مورد مطالعه قرار گرفت. برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی‏، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تقریبی و ماتریس اطلاع مشاهده شده را برای پارامترهای مجهول به دست آوردیم. برآورد پارامترها‏، مقایسه‌ای بین واریانس و کوواریانس برآوردگرها با واریانس و کوواریانس حاصل از ماتریس اطلاع مشاهده شده و همچنین احتمال پوشش برای کمیت‌های محوری براساس برآوردگرها از طریق شبیه‌سازی انجام شد. روش‌های برآورد فاصله‌ای مختلفی برای پارامترهای مجهول مانند فواصل اطمینان مجانبی ‎‎‏با ماتریس اطلاع مشاهده شده و ماتریس اطلاع فیشر‏، فواصل اطمینان بوت‌استرپ درصدی و فواصل اطمینان بوت‌استرپ-تی به‌دست آمده است. سپس با استفاده از شبیه‌سازی این روش‌ها بر حسب طول فاصله اطمینان و احتمال پوشش مقایسه شدند.

مقایسه‌ی ریسک‌ها نقش مهمی در آمار بیمه دارند. یکی از راه‌های مقایسه‌ی ریسک‌ها مقایسه برمبنای اندازه‌های ریسک است. در متون بیمه‌ای توجه به تغییرپذیری دمی ریسک‌ها-که بیانگر وقایعی با فراوانی کم و مقادیر زیان بزرگ هستند-امری حیاتی محسوب می‌شوند. حال آن‌که در بسیاری موارد‏، مقایسه براساس اندازه‌های ریسک گوناگون‏ نتایج متفاوتی را به دنبال خواهد داشت و حتی استفاده از یک اندازه‌ی ریسک در وضعیت‌های مختلف نتایج متفاوتی را در پی خواهد داشت. هم‌چنین‏ در مواردی تحت توزیع آماری خاص نیز‏، قادر به ارائه‌ی شکل صریح و بسته‌ای برای اندازه‌ی ریسک مورد نظر نیستیم. وجود این محدودیت‌ها اکچوئرها را نیازمند استفاده از ترتیب‌های تصادفی برای رتبه‌بندی ریسک‌ها نموده است. بنابراین‏، مقایسه‌ی ریسک‌های تصادفی با استفاده از توابعی از توزیع‌های احتمال مانند توابع دمی‏، توقف زیان‏، میانگین مازاد و غیره مفیدتر از مقایسه‌ براساس چند معیار عددی از توزیع‌هاست. مقایسه‌ی ریسک‌های تصادفی با استفاده از توابع یاد شده که معمولا ترتیب‌های جزئی میان توزیع‌های احتمال را به وجود می‌آورند‏، ترتیب‌های تصادفی نامیده می‌شود. ‎‎در این پایان‌نامه‏، ابتدا مفهوم ریسک‏، برخی اندازه‌های ریسک‏، انواع ترتیب‌های تصادفی‎-‎که گویای تغییرپذیری تصادفی میان متغیرها هستند‎-‎معرفی می‌شوند. سپس ارتباط بین ترتیب ثروت مازاد با سایر ترتیب‌های تغییرپذیری (ترتیب‌های تصادفی پراکندگی‏، توقف زیان‏، محدب، ستاره‏ و میانگین مازاد) بررسی می‌شود. در ادامه‏، مشخصه‌سازی‌هایی از ترتیب‌های تصادفی تغییرپذیری با استفاده از اندازه‌های ریسک معمولی و اندازه‌های ریسک تحریف شده بیان می‌شود.{کلیدواژه:} ‎‎اندازه‌ی ریسک‏، اندازه‌ی ریسک انحراف‏، تابع انحراف‏، ترتیب پراکندگی‏، ترتیب تصادفی‏، ترتیب توقف زیان‏، ترتیب ثروت مازاد  

تخصیص مولفه‌(های) افزونگی در یک سیستم به منظور بهینه کردن طول‌عمر سیستم بسیار در نظریه‌ی قابلیت اعتماد مورد توجه است. در سیستم‌های مهندسی،سیستم k-از-n ساختاری بسیار مهم است که این سیستم کار می‌کند   اگر و تنها اگر حداقل kتا از مولفه‌های آن در حال کار باشند. در این رساله، ما مسئله‌ی تخصیص بهینه‌ی R افزونگی‌ به n مولفه‌ی سیستم‌های k-از-n و سیستم‌های سری، به عنوان حالت خاصی از سیستم‌های k-از-n هنگامی که k=n، را به متناظر با برخی از ترتیب‌های تصادفی در نظر می‌گیریم. دو روش معمول برای تخصیص افزونگی‌ها روش‌های فعال و آماده به کار است. تخصیص افزونگی‌های فعال به سیستم‌های سری و k-از-nرا در سه حال مولفه‌ها و افزونگی‌ها i.i.d، مولفه‌ها i.i.d و افزونگی‌ها i.i.d و حالتی که طول‌عمر مولفه‌ها به طور تصادفی مرتب شده باشند توضیح داده می‌شود. ما همچنین طول‌عمر سیستم‌های سری که حاصل یک افزونگی آماده به کار هستند را با هم مقایسه می‌کنیم.

مدل دنباله­ای پس­لرزه­هایی از نوع همه­گیر فضایی- زمانی (ETAS) به عنوان مدل پایه­، برای توصیف رفتار خوشه­ای زمین­لرزه به کار می­رود. مدل ETAS یک فرایند نقطه­ای فضایی- زمانی است که بر اساس قواعد تجربی بدست آمده از مطالعه­ی توصیفی آمار زمین­لرزه­ها ساخته شده است. در این مدل فرض می­شود زمین­لرزه­ها توسط دو منبع تولید می­شوند: فعالیت­های لرزه­ای پس­زمینه و خوشه­هایی از پس­لرزه­ها که با وقوع زمین­لرزه­های بزرگ تولید می­شوند. در مدل ETAS رایج پارامترهای مدل ثابت بوده و خوشه­ها همسانگرد فرض می­شوند. به دلیل اینکه زمین­لرزه­هایی که در گذشته رخ داده­اند ناهمگن هستند و خوشه­های پس­لرزه­ها اغلب همسانگرد نیستند بنابراین در این پایان­نامه یک نسخه بهبود­یافته از مدل ETAS را بررسی می­کنیم که در آن پارامترها اجازه دارند به صورت فضایی تغییر کنند. 

نظریه صف‌بندی کاربرد بسیاری در زمینه های مختلفی مانند فرودگاهها، بیمارستانها، کارخانه ها، کامپیوتر و برنامه نویسی و... دارد. درعمل، یافتن سرویس‌دهنده هایی که با سرعتهای برابر به متقاضیان سرویس ارائه دهند، بسیار دشوار است بنابراین بحث استفاده از سرویس‌دهنده‌های ناهمگن مطرح می‌شود.  هدف از نگارش این پایان نامه ارائه‌ی مطالبی به منظور مدیریت صحیح صف‌هایی با سرویس‌دهنده‌های ناهمگن می‌باشد.در این پایان نامه نحوه‌ی محاسبه‌ی برآوردهای حداکثر درستنمایی برای پارامترهای مدل صف‌بندی M/M/2 با سرویس دهنده‌های ناهمگن شرح داده می‌شود. مسئله‌ی تعطیلی کار در مدل صف‌بندی M/M/2 با سرویس‌دهنده‌های ناهمگن، بررسی می‌شود. تقریب زمان انتظار در مدل صف‌بندی M/G/2 با سرویس دهنده‌های ناهمگن به دست آورده می‌شود. در ادامه نسخه های مختلفی از مسئله‌ی واگذاری متقاضی در مدل صف‌بندی M/M/m با سرویس دهنده‌های ناهمگن بررسی و نشان داده می‌شود که خط‌مشی بهینه‌ای که میانگین زمان انتظار را به حداقل می‌رساند، دارای یک ساختار آستانه‌ای می‌باشد. نحوه‌ی محاسبه‌ی آستانه‌های مطلوب مطرح می‌شود و تاثیر ناهمگنی سرعتهای   سرویس‌دهنده‌ها روی میانگین زمان انتظار بررسی می‌شود.کلمات کلیدی:صف چند سرویس دهنده‌ای، سرویس دهنده‌های ناهمگن، بهینگی فردی، بهینگی جمعی، تعطیلی کار، تابع متغیر آهسته، توزیع تغییرات منظم.