ریاضی عمومی 1 (برای رشته های فنی مهندسی، آمار و فیزیک)

اعداد مختلط(2 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

تعریف اعداد مختلط و اعمال روی آنها، مزدوج قدر مطلق روابط آنها

مکان هندسی، توان و شکل مثلثاتی این اعداد، یافتن ریشه های اعداد و حل معادلات چندجمله ای

حد و پیوستگی (4 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

تعریف حد تابع(روش اپسیلون دلتا) و محاسبه حداقل یک مثال با این روش، حدهای یکطرفه، قضایای محاسبه حد توابع، قضیه فشردگی

حد در بینهایت و حدود بینهایت، صورتهای مبهم و رفع ابهام

پیوستگی در یک نقطه و در یک بازه، توابع پیوسته و خواص آن، قضایای مقدار میانی، بولتزانو و نگاشت بازه که برای بحث در ریشه های چندجمله ایها و برخی نامساویها لازم هستند، پیوستگی تابع معکوس

مشتق و کاربردهای آن (4 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

تعریف مشتق و قواعد مشتقگیری، مشتقات یکطرفه، دیفرانسیل و تقریب خط مماس

بررسی یکنوایی و اکسترمم توابع با آزمونهای مشتق، تعیین تقعر و نقطه عطف، مجانبها (قائم، افقی و مایل

رسم نمودار با جدول تغییرات تابع

بهینه سازی به خصوص در مسایل هندسی

قضایای رول و مقدار میانگین، مشتق تابع ضمنی، مشتق تابع معکوس

معرفی انتگرال معین و نامعین و قضایای حساب دیفرانسیل و انتگرال(3 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

نماد سیگما و خواص آن، مفهوم انتگرال معین و ارتباط آن با مساحت، خواص انتگرال معین،

انتگرال نامعین و خواص آن و فرمولهای مقدماتی انتگرال، قضیه مقدار میانگین در انتگرالها ، قضایای اساسی حسابان به ویژه مشتقگیری از انتگرال

 یافتن مجموع های نامتناهی به کمک انتگرال

توابع نمایی، لگاریتمی و هذلولی(2 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

تابع لگاریتم طبیعی و خواص آن، مشتقگیری لگاریتمی، انتگرالهایی که منجر به لگاریتم میشوند، تابع نمایی و خواص آن، تعمیم توابع نمایی و لگاریتمی

تابع توانی کلی، صورتهای مبهم نمایی

توابع هذلولوی، معکوس  و خواص آنها، رسم توابع، اتحادهای هذلولوی، مشتق و انتگرال آنها

تکنیک های انتگرال گیری(3 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

روش تعویض متغیر، انتگرالهای مثلثاتی و جانشانیهای مثلثاتی و هذلولوی

روش جزء به جزء و فرمولهای بازگشتی

انتگرالگیری از توابع گویا، روش تجزیه کسر، جانشانیهای گویاساز (روش تانژانت نصف قوس)

انتگرال ناسره و کاربرد انتگرال معین (2 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

انتگرالهای ناسره، همگرایی، واگرایی

محاسبه حجم به روش مقاطع عرضی، حجم اجسام دوار و محاسبه طول

دنباله ها و سریها (4 جلسه+ 1 جلسه برای حل تمرین، رفع اشکال و کوییز)

تعریف دنباله، صعودی و نزولی و کراندار بودن دنبالهها، همگرایی و واگرایی، دنبالههای خاص

سریهای نامتناهی و ارتباط آن با دنباله، مجموعهای جزئی یک سری و ارتباط آن با همگرایی سری، شرط لازم برای همگرایی، سریهای خاص (هندسی و تلسکوپی و همساز)، آزمونهای همگرایی سری نامنفی (مقایسه، مقایسه حدی و انتگرال)

همگرایی مطلق و مشروط، سری متناوب و آزمون لایبنیتز

آزمونهای همگرایی نسبت و ریشه

سریهای توانی و تعیین شعاع و بازه همگرای