اطلاع رسانی زمان و موضوع دفع از پایان نامه آقای محسن آقایی دانشجوی مقطع دکتری گرایش فیزیک نظری - صفحه نخست

نمایشگر دسته ای مطالب

بازگشت به صفحه کامل

اطلاع رسانی زمان و موضوع دفع از پایان نامه آقای محسن آقایی دانشجوی مقطع دکتری گرایش فیزیک نظری

  

 

 

اطلاعیه برگزاری جلسه دفاع از رساله دکتری

 

گروه فیزیک گرایش فیزیک نظری

محسن آقایی  -  شماره دانشجویی   905575002  

 

عنوان پایان نامه:

درهمتنیدگی حالتهای هلیسیتی

در سیستمهای دو و سه ذره ای

 

:Thesis Title

Helicity States Entanglement in Two & Three Particles Systems

 

 

مکان: آمفی گروه فیزیک

تاریخ دفاع: 96/09/13 ساعت 11 ظهر

 

اعضای کمیتۀ دفاع از پایان‌نامه (شامل استادان راهنما، مشاور ، داور و نماینده تحصیلات تکمیلی)

ردیف

نام و نام خانوادگی

مرتبة علمی

سمت

1

محمدوحید تکوک

استاد­

استاد راهنمای اول

 

اردشیر رابعی

استادیار

استاد راهنمای دوم

2

کیومرث منصوری

استادیار

داور (داخل گروه)

3

کرم بهاری

استاد­یار

داور (داخل گروه)

4

محمدرضا ستاره

استاد

داور (خارج گروه)

5

 

 

نماینده تحصیلات تکمیلی

 

 

چکیده:

یکی از مهمترین ویژگی های نظریه اطلاعات کوانتومی درهمتنیدگی است که معمولا برای ذرات جرم دار (مانند الکترون) درهمتنیدگی اسپینی و برای ذرات بدون جرم (مانند فوتون) درهمتنیدگی هلیسیتی مورد مطالعه قرار می گیرد. درهمتنیدگی به وضعیتی اطلاق می شود که حالت یک سیستم مورد نظر را نتوان به صورت ضرب مستقیم دو حالت مجزا نوشت در مقابل حالت جدائی پذیر، حالتی است که آن را می توان به صورت ضرب مستقیم نوشت. آزمایش نشان می دهد که حالات درهمتنیده رفتارهایی از خود نشان می دهند که با فیزیک کلاسیک قابل توجیح نیست در حالی که حالات جدایی پذیر کاملا کلاسیکی بوده و با روابط فیزیک کلاسیک کاملا قابل توجیح هستند. درهمتنیدگی برای سیستمهای متشکل از حداقل دو زیرسیستم تعریف می شود مثلا حالتهای اسپینی دو الکترون. همچنین هر زیر سیستم حداقل باید دو حالت داشته باشد مثلا اگر الکترون را در نظر بگیرید دو حالت اسپینی بالا یا پائین وجود دارد یا در مورد فوتون اگر قطبش را در نظر بگیرید قطبش طولی یا عرضی و یا قطبش دایروی چپگرد یا راستگرد وجود دارد. به طور کلی حالتی را درهمتنیده گوئیم که نتوان آن را به صورت حاصلضرب تانسوری دو زیر حالت نوشت، از طرفی حالتی را جدائی پذیر یا غیر درهمتنیده گوئیم اگر بتوان آن را به صورت حاصلضرب تانسوری دو زیر سیستم نوشت. لازم به ذکر است که برای درهمتنیدگی حد بالا و پائین وجود دارد، حد بالای درهمتنیدگی مانند حالتهای بل دارای حداکثر میزان درهمتنیدگی هستند و حالتهای جدائی پذیر دارای حداقل میزان درهمتنیدگی هستند.

 برای بررسی میزان درهمتنیدگی حالتهای درهمتنیده نیاز به یک معیار درهمتنیدگی می باشد. برای درهمتنیدگی چندین معیار مانند نامساوی بل، تلاقی، هماندهی ، آنتروپی و... معرفی شده است که مرسومترین و پرکاربردترین آنها آنتروپی می باشد.

در این پایان نامه قصد داریم ضمن معرفی و بررسی درهمتنیدگی اسپینی برای ذرات جرم دار در حالت دو و سه ذره ای به درهمتنیدگی هلیسیتی برای دو و سه ذره بدون جرم و همچنین تعمیم آن به n ذره بپردازیم. در این کار از معیار آنتروپی برای بررسی تغییرات درهمتنیدگی استفاده کرده ایم.  با توجه به اینکه درهمتنیدگی هلیسیتی برای سیستم تک ذره تحت تبدیلات لورنتس انجام شده است و آنتروپی آن محاسبه شده است لازم است که درهمتنیدگی هلیسیتی برای سیستم دو ذره و سه ذره نیز مورد مطالعه قرار گرفته و تحت تبدیلات لورنتس رفتار این حالتها بررسی شود و همچنین به سیستم n ذره نیز تعمیم داده شود. در این پایان نامه ضمن بررسی این حالتها و محاسبه آنتروپی هر یک از این حالتها به یک رابطه کلی دست پیدا کرده ایم.

 

کلیدواژه: درهمتنیدگی، نامساوی بل، آنتروپی، کیوبیت، هلیسیتی

 

Abstract

One of the most important properties of Quantum Information Theory is entanglement.  Often we consider for massive particles (like electrons) spin entanglement and for massless particles (like photons) helicity entanglement. If the state of the system be factorable or separable could say the state isn't entanglement, otherwise the state is entanglement. Experiments show that entangled states don't behavior classically but separable states have classical behavior. For calculating of the amount of entangled states we need a measure. Some measures of entanglement are Bell inequalities, Concurrence, Fidelity and Entropy, which entropy is one of the most important and applicable of them

In this thesis we attempt to introduce and investigate spin entanglement for two and three massive particles and helicity entanglement for two and three massless particles and expand it for n-particles entropy entanglement

In this thesis first we introduce the entanglement that is one of the features of quantum mechanics, after that we will show that the entangled states violate Bell's inequality, and next we will find out that the Bell's inequality is a measure for distinguishing quantum correlations from classical correlations. This means that everywhere Bell's inequality satisfies we are in classical regime and where Bell's inequality violates quantum regime is correct. In this collection we present two ways for reaching to Bell's inequality then we study entangled states under Lorentz transformations, and after that we introduce Bell states that are in maximum entanglement. Next we study transformations of these states under Lorentz boost in relativistic regime and we will reach to a very interesting point that: with increasing the boost speed the violation of Bell's inequality decreases until in ultra-relativistic limit where boost speed reaches to speed of light Bell's inequality will satisfy!

Because the spins of electrons are perpendicular to the boost direction in usual and in ultra-relativistic limit (when boost speed reaches to the light speed) it has said that information perpendicular to the boost direction eventually lost and change to the classical correlations. We will extend these transformations for two cases:(i) For massive particles (electrons with spins equal to 1/2) and (ii) for massless particles (photons with spins equal to 1) and their states are given in two cases non-relativistic and relativistic. In the limit we find that the boost speed reaches to zero and the relativistic case transform to non-relativistic case

With introduce and calculate the Wigner's rotation (the angle of electron's spin rotation or rotation of polarization's plane for photon) conclude that because of Lorentz transformation the angle of Wigner's rotation will be less than the angle of momentum's rotation, while for photons momentum is perpendicular to the polarization's plane the angle of Wigner's rotation will be equal to momentum's rotation

Studding of spin entanglement for two and three particles states under Lorentz transformations are done also before helicity entanglement for one particle state under Lorentz transformations is investigated. According to many articles with increasing the boost speed the entanglement decreases and for ultra-relativistic limit or speed of light the entanglement vanishes

Helicity entanglement for one particle state under Lorentz transformations and the entropy of spin and helicity entanglement is calculated so the helicity entanglement for two and three particles under Lorentz transformations is necessary to done also the helicity entropy of entanglement for n particles systems are calculated. Finally in this study we investigated the states and the entropy of entanglement of two and three particles syste

Keywords: Entanglement, Bell's inequality, Entropy, Qubit, Helicity